Использование стека в программировании. Основные принципы программирования: стек и куча

Шаблон класса Stack реализован в отдельном *.h файле, да, именно реализован, я не ошибся. Все дело в том, что и интерфейс шаблона класса и реализация должны находиться в одном файле, иначе вы увидите список ошибок похожего содержания:

ошибка undefined reference to «метод шаблона класса»

Интерфейс шаблона класса объявлен с 9 по 28 строки. Все методы класса содержат комментарии и, на мой взгляд, описывать их работу отдельно не имеет смысла. Обратите внимание на то, что все методы шаблона класса Стек объявлены как . Это сделано для того, чтобы ускорить работу класса. Так как встроенные функции класса работают быстрее, чем внешние.

Сразу после интерфейса шаблона идет реализация методов класса Стек, строки 32 — 117. В реализации методов класса ничего сложного нет, если знать как устроен стек, шаблоны и . Заметьте, в классе есть два конструктора, первый объявлен в строках 32-33, — это конструктор по умолчанию. А вот конструктор в строках 41-5, — это конструктор копирования. Он нужен для того, чтобы скопировать один объект в другой. Метод Peek , строки 80 — 88 предоставляет возможность просматривать элементы стека. Необходимо просто ввести номер элемента, отсчет идет от вершины стека. Остальные функции являются служебными, то есть предназначены для использования внутри класса, конечно же кроме функции printStack() , она вывод элементы стека на экран.

Теперь посмотрим на драйвер для нашего стека, под драйвером я подразумеваю программу в которой тестируется работа класса. Как всегда это main функция, в которой мы и будем тестировать наш шаблон класса Stack . Смотрим код ниже:

#include using namespace std; #include "stack.h" int main() { Stack stackSymbol(5); int ct = 0; char ch; while (ct++ < 5) { cin >> ch; stackSymbol.push(ch); // помещаем элементы в стек } cout << endl; stackSymbol.printStack(); // печать стека cout << "\n\nУдалим элемент из стека\n"; stackSymbol.pop(); stackSymbol.printStack(); // печать стека Stack newStack(stackSymbol); cout << "\n\nСработал конструктор копирования!\n"; newStack.printStack(); cout << "Второй в очереди элемент: "<< newStack.Peek(2) << endl; return 0; }

Создали объект стека, строка 9, размер стека при этом равен 5, то есть стек может поместить не более 5 элементов. Заполняем стек в , строки 13 — 17. В строке 21 выводим стек на экран, после удаляем один элемент из стека, строка 24 и снова выводим содержимое стека, поверьте оно изменилось, ровно на один элемент. Смотрим результат работы программы:

LOTR! | ! | R | T | O | L Удалим элемент из стека | R | T | O | L Сработал конструктор копирования! | R | T | O | L Второй в очереди элемент: T

В строке 28 мы воспользовались конструктором копирования, о том самом, о котором я писал выше. Не забудем про функцию peek() , давайте посмотри на второй элемент стека, строка 33.

На этом все! Стек у нас получился и исправно работает, попробуйте его протестировать, например на типе данных int . Я уверен, что все останется исправно работать.

Стек - это феномен программирования и естественное решение. Стек сразу пришел в компьютерное дело и стал таким «родным», как будто именно с него все начиналось.

Без стека не работает процессор, нет рекурсии и эффективные вызовы функций организовать невозможно. Любой алгоритм может обойтись без очереди, списка, коллекции, массива или системы организованных объектов, но без памяти и стека не работает ничего, в том числе все перечисленное.

На заре начала: процессор, память и стек

Идеальная память обеспечивает адресацию прямо к значению - это уровни машины и языка высокой степени. В первом случае процессор последовательно перебирает адреса памяти и выполняет команды. Во втором случае программист манипулирует массивами. В обоих эпизодах есть:

• адрес = значение;
• индекс = значение.

Адрес может быть абсолютным и относительным, индекс может быть цифровым и ассоциативным. По адресу и индексу может находиться другой адрес, а не значение, но это детали косвенной адресации. Без памяти процессор работать не может, а без стека команд и данных - он, как лодка без весел.

Стопка тарелок - традиционная новелла о сути стека: понятие stack и перевод в общебытовом сознании. Нельзя взять тарелку снизу, можно брать только сверху, и тогда все тарелки будут целы.

Все, что последним приходит в стек, уходит первым. Идеальное решение. По сути, stack, как перевод одного действия в другое, трансформирует представления об алгоритме как последовательности операций.

Суть и понятие стека

Процессор и память - основные конструктивные элементы компьютера. Процессор исполняет команды, манипулирует адресами памяти, извлекает и изменяет значения по этим адресам. На языке программирования все это трансформируется в переменные и их значения. Суть стека и понятие last in first out (LIFO) остается неизменным.

Аббревиатура LIFO уже не используется так часто, как раньше. Вероятно потому, что списки трансформировались в объекты, а очереди first in first out (FIFO) применяются по мере необходимости. Динамика типов данных потеряла свою актуальность в контексте описания переменных, но приобрела свою значимость на момент исполнения выражений: тип данного определяется в момент его использования, а до этого момента можно описывать что угодно и как угодно.

Так, стек - что это такое? Теперь вы знаете, что это вопрос неуместный. Ведь без стека нет современного программирования. Любой вызов функции - это передача параметров и адреса возврата. Функция может вызвать другую функцию - это опять передача параметров и адреса возврата. Наладить механизм вызова значений без стека - это лишняя работа, хотя достижимое решение, безусловно, возможное.

Многие спрашивают: "Стек - что это такое?". В контексте вызова функции он состоит из трех действий:

• сохранения адреса возврата;
• сохранения всех передаваемых переменных или адреса на них;
• вызова функции.

Как только вызванная функция исполнит свою миссию, она просто вернет управление по адресу возврата. Функция может вызывать любое количество других функций, так как ограничение накладывается только размером стека.

Свойства стека

Стек - это не абстрактный тип данных, а реальный механизм. На уровне процессора - это «движок», который уточняет и дополняет работу основного цикла процессора. Как битовая арифметика, стек фиксирует простые и очевидные правила работы. Это надежно и безопасно.

Характерные свойства стека - это его размер и длина элементов. На уровне процессора все определяется разрядностью, адресацией памяти и физикой доступа к ней. Интересная особенность и традиция: стек растет вниз, то есть в сторону уменьшения адресов памяти, а память программ и данных - вверх. Это обычно, но не обязательно. Здесь важен смысл - пришел последним, а ушел первым. Это удивительно простое правило позволяет строить интересные алгоритмы работы прежде всего на языках высокого уровня. Теперь вы не будете спрашивать, стек - что это такое.

Безукоризненная работа аппаратного обеспечения уже очень давно является нормой, но на передовом крае информационных технологий идея стека обретает новые и перспективные применения.

По сути не важно, что такое стек на уровне процессора. Это естественная составляющая архитектуры компьютера. Но в программировании стек зависит от конкретного применения и способностей программиста.

Массивы, коллекции, списки, очереди... Стек!

Часто люди задают вопрос: "Стек - что это такое?". "Программирование" и "систематизация" - интересные понятия: они не синонимы, но так тесно связаны. Программирование прошло очень быстро такой длительный путь, что достигнутые вершины кажутся идеальными. Скорее всего, это не так. Но очевидно другое.

Идея стека стала привычной не только на уровне различных языков программирования, но и на уровне их конструкций и возможностей по созданию типов данных. Любой массив имеет push и pop, а понятия "первый и последний элементы массива" стали традиционными. Раньше были просто элементы массива, а сегодня есть:

• элементы массива;
• первый элемент массива;
• последний элемент массива.

Операция помещения элемента в массив сдвигает указатель, а извлечение элемента с начала массива или с его конца имеет значение. По сути это тот же стек, но в применении к другим типам данных.

Особенно примечательно, что популярные языки программирования не имеют конструкции stack. Но они предоставляют его идею разработчику в полном объеме.

Теги: Стек, стек на си, реализация стека, стек на массиве, динамически растущий стек, стек на односвязном сиске

Стек

С тек – наверное, самая простая структура данных, которую мы будем изучать и которой будем постоянно пользоваться. Стек – это структура данных, в которой элементы поддерживают принцип LIFO (“Last in – first out”): последним зашёл – первым вышел. Или первым зашёл – последним вышел.

Стек позволяет хранить элементы и поддерживает, обычно, две базовые операции:

• PUSH – кладёт элемент на вершину стека
• POP – снимает элемент с вершины стека, перемещая вершину к следующему элементу

Также часто встречается операция PEEK, которая получает элемент на вершине стека, но не снимает его оттуда.

Стек является одной из базовых структур данных и используется не только в программировании, но и в схемотехнике, и просто в производстве, для реализации технологических процессов и т.д.; стек используется в качестве вспомогательной структуры данных во многих алгоритмах и в других более сложных структурах.

Пусть, например, у нас есть стек чисел. Выполним несколько команд. Изначально стек пуст. Вершина стека – указатель на первый элемент, никуда не указывает. В случае си она может быть равна NULL.

Теперь стек состоит из одного элемента, числа 3. Вершина стека указывает на число 3.

Стек состоит из двух элементов, 5 и 3, при этом вершина стека указывает на 5.

Стек состоит из трёх элементов, вершина стека указывает на 7.

Вернёт значение 7, в стеке останется 5 и 3. Вершина будет указывать на следующий элемент – 5.

Вернёт 5, в стеке останется всего один элемент, 3, на который будет указывать вершина стека.

Вернёт 3, стек станет пуст.

Часто сравнивают стек со стопкой тарелок. Чтобы достать следующую тарелку, необходимо снять предыдущие. Вершина стека – это вершина стопки тарелок.

Когда мы будем работать со стеком, возможны две основные и часто встречающиеся ошибки:

• 1. Stack Underflow: Попытка снять элемент с пустого стека
• 2. Stack Overflow: Попытка положить новый элемент на стек, который не может больше расти (например, не хватает оперативной памяти)

Программная реализация

Р ассмотрим три простые реализации стека:

Стек фиксированного размера, построенный на массиве

О тличительная особенность – простота реализации и максимальная скорость выполнения. Такой стек может применяться в том, случае, когда его максимальный размер известен заранее или известно, что он мал.

Сначала определяем максимальный размер массива и тип данных, которые будут в нём храниться:

#define STACK_MAX_SIZE 20 typedef int T;

Теперь сама структура

Typedef struct Stack_tag { T data; size_t size; } Stack_t;

Здесь переменная size – это количество элементов, и вместе с тем указатель на вершину стека. Вершина будет указывать на следующий элемент массива, в который будет занесено значение.

Кладём новый элемент на стек.

Void push(Stack_t *stack, const T value) { stack->data = value; stack->size++; }

Единственная проблема – можно выйти за пределы массива. Поэтому всегда надо проверять, чтобы не было ошибки Stack overflow:

#define STACK_OVERFLOW -100 #define STACK_UNDERFLOW -101 void push(Stack_t *stack, const T value) { if (stack->size >= STACK_MAX_SIZE) { exit(STACK_OVERFLOW); } stack->data = value; stack->size++; }

Аналогично, определим операцию Pop, которая возвращает элемент с вершины и переходит к следующему

T pop(Stack_t *stack) { if (stack->size == 0) { exit(STACK_UNDERFLOW); } stack->size--; return stack->data; }

И функция peek, возвращающая текущий элемент с вершины

T peek(const Stack_t *stack) { if (stack->size <= 0) { exit(STACK_UNDERFLOW); } return stack->data; }

Ещё одно важное замечание – у нас нет функции создания стека, поэтому необходимо вручную обнулять значение size

Вспомогательные функции для печати элементов стека

Void printStackValue(const T value) { printf("%d", value); } void printStack(const Stack_t *stack, void (*printStackValue)(const T)) { int i; int len = stack->size - 1; printf("stack %d > ", stack->size); for (i = 0; i < len; i++) { printStackValue(stack->data[i]); printf(" | "); } if (stack->size != 0) { printStackValue(stack->data[i]); } printf("\n"); }

Заметьте, что в функции печати мы использует int, а не size_t, потому что значение len может стать отрицательным. Функция печатает сначала размер стека, а потом его содержимое, разделяя элементы символом |

Проверка

Stack_t stack; stack.size = 0; push(&stack, 3); printStack(&stack, printStackValue); push(&stack, 5); printStack(&stack, printStackValue); push(&stack, 7); printStack(&stack, printStackValue); printf("%d\n", pop(&stack)); printStack(&stack, printStackValue); printf("%d\n", pop(&stack)); printStack(&stack, printStackValue); printf("%d\n", pop(&stack)); printStack(&stack, printStackValue); _getch();

Рассмотрим также ситуации, когда есть ошибки использования. Underflow

Void main() { Stack_t stack; stack.size = 0; push(&stack, 3); pop(&stack); pop(&stack); _getch(); }

Void main() { Stack_t stack; size_t i; stack.size = 0; for (i = 0; i < 100; i++) { push(&stack, i); } _getch(); }

Динамически растущий стек на массиве

Д инамически растущий стек используется в том случае, когда число элементов может быть значительным и не известно на момент решения задачи. Максимальный размер стека может быть ограничен каким-то числом, либо размером оперативной памяти.

Стек будет состоять из указателя на данные, размера массива (максимального), и числа элементов в массиве. Это число также будет и указывать на вершину.

Typedef struct Stack_tag { T *data; size_t size; size_t top; } Stack_t;

Для начала понадобится некоторый начальный размер массива, пусть он будет равен 10

#define INIT_SIZE 10

Алгоритм работы такой: мы проверяем, не превысило ли значение top значение size. Если значение превышено, то увеличиваем размер массива. Здесь возможно несколько вариантов того, как увеличивать массив. Можно прибавлять число, можно умножать на какое-то значение. Какой из вариантов лучше, зависит от специфики задачи. В нашем случае будем умножать размер на число MULTIPLIER

#define MULTIPLIER 2

Максимального размера задавать не будем. Программа будет выпадать при stack overflow или stack underflow. Будем реализовывать тот же интерфейс (pop, push, peek). Кроме того, так как массив динамический, сделаем некоторые вспомогательные функции, чтобы создавать стек, удалять его и чистить.

Во-первых, функции для создания и удаления стека и несколько ошибок

#define STACK_OVERFLOW -100 #define STACK_UNDERFLOW -101 #define OUT_OF_MEMORY -102 Stack_t* createStack() { Stack_t *out = NULL; out = malloc(sizeof(Stack_t)); if (out == NULL) { exit(OUT_OF_MEMORY); } out->size = INIT_SIZE; out->data = malloc(out->size * sizeof(T)); if (out->data == NULL) { free(out); exit(OUT_OF_MEMORY); } out->top = 0; return out; } void deleteStack(Stack_t **stack) { free((*stack)->data); free(*stack); *stack = NULL; }

Всё крайне просто и понятно, нет никаких подвохов. Создаём стек с начальной длиной и обнуляем значения.

Теперь напишем вспомогательную функцию изменения размера.

Void resize(Stack_t *stack) { stack->size *= MULTIPLIER; stack->data = realloc(stack->data, stack->size * sizeof(T)); if (stack->data == NULL) { exit(STACK_OVERFLOW); } }

Здесь, заметим, в случае, если не удалось выделить достаточно памяти, будет произведён выход с STACK_OVERFLOW.

Функция push проверяет, вышли ли мы за пределы массива. Если да, то увеличиваем его размер

Void push(Stack_t *stack, T value) { if (stack->top >= stack->size) { resize(stack); } stack->data = value; stack->top++; }

Функции pop и peek аналогичны тем, которые использовались для массива фиксированного размера

T pop(Stack_t *stack) { if (stack->top == 0) { exit(STACK_UNDERFLOW); } stack->top--; return stack->data; } T peek(const Stack_t *stack) { if (stack->top <= 0) { exit(STACK_UNDERFLOW); } return stack->data; }

Проверим

Void main() { int i; Stack_t *s = createStack(); for (i = 0; i < 300; i++) { push(s, i); } for (i = 0; i < 300; i++) { printf("%d ", peek(s)); printf("%d ", pop(s)); } deleteStack(&s); _getch(); }

Напишем ещё одну функцию, implode, которая уменьшает массив до размера, равного числу элементов в массиве. Она может быть использована тогда, когда уже известно, что больше элементов вставлено не будет, и память может быть частично освобождена.

Void implode(Stack_t *stack) { stack->size = stack->top; stack->data = realloc(stack->data, stack->size * sizeof(T)); }

Можем использовать в нашем случае

For (i = 0; i < 300; i++) { push(s, i); } implode(s); for (i = 0; i < 300; i++) { printf("%d ", peek(s)); printf("%d ", pop(s)); }

Эта однопоточная реализация стека использует мало обращений к памяти, достаточно проста и универсальна, работает быстро и может быть реализована, при необходимости, за несколько минут. Она используется всегда в дальнейшем, если не указано иное.

У неё есть недостаток, связанный с методом увеличения потребляемой памяти. При умножении в 2 раза (в нашем случае) требуется мало обращений к памяти, но при этом каждое последующее увеличение может привести к ошибке, особенно при маленьком количестве памяти в системе. Если же использовать более щадящий способ выделения памяти (например, каждый раз прибавлять по 10), то число обращений увеличится и скорость упадёт. На сегодня, проблем с размером памяти обычно нет, а менеджеры памяти и сборщики мусора (которых нет в си) работают быстро, так что агрессивное изменение преобладает (на примере, скажем, реализации всей стандартной библиотеки языка Java).

Реализация стека на односвязном списке

Ч то такое односвязный список, . Коротко: односвязный список состоит из узлов, каждый из которых содержит полезную информацию и ссылку на следующий узел. Последний узел ссылается на NULL.

Никакого максимального и минимального размеров у нас не будет (хотя в общем случае может быть). Каждый новый элемент создаётся заново. Для начала определим структуру узел

#define STACK_OVERFLOW -100 #define STACK_UNDERFLOW -101 #define OUT_OF_MEMORY -102 typedef int T; typedef struct Node_tag { T value; struct Node_tag *next; } Node_t;

Функция вставки первого элемента проста: создаём новый узел. Указатель next кидаем на старый узел. Далее указатель на вершину стека перекидываем на вновь созданный узел. Теперь вершина стека указывает на новый узел.

Void push(Node_t **head, T value) { Node_t *tmp = malloc(sizeof(Node_t)); if (tmp == NULL) { exit(STACK_OVERFLOW); } tmp->next = *head; tmp->value = value; *head = tmp; }

Функция pop берёт первый элемент (тот, на который указывает вершина), перекидывает указатель на следующий элемент и возвращает первый. Здесь есть два варианта – можно вернуть узел или значение. Если вернём значение, то придётся удалять узел внутри функции

Node_t* pop1(Node_t **head) { Node_t *out; if ((*head) == NULL) { exit(STACK_UNDERFLOW); } out = *head; *head = (*head)->next; return out; }

T pop2(Node_t **head) { Node_t *out; T value; if (*head == NULL) { exit(STACK_UNDERFLOW); } out = *head; *head = (*head)->next; value = out->value; free(out); return value; }

Теперь вместо проверки на длину массива везде используется проверка на равенство NULL вершины стека.

Простая функция peek

T peek(const Node_t* head) { if (head == NULL) { exit(STACK_UNDERFLOW); } return head->value; }

Итерирование достаточно интересное. Просто переходим от одного узла к другому, пока не дойдём до конца

Void printStack(const Node_t* head) { printf("stack >"); while (head) { printf("%d ", head->value); head = head->next; } }

И ещё одна проблема – теперь нельзя просто посмотреть размер стека. Нужно пройти от начала до конца и посчитать все элементы. Например, так

Size_t getSize(const Node_t *head) { size_t size = 0; while (head) { size++; head = head->next; } return size; }

Конечно, можно хранить размер отдельно, можно обернуть стек со всеми данными ещё в одну структуру и т.д. Рассмотрим всё это при более подробном изучении списков.

Стек - это коллекция, элементы которой получают по принципу «последний вошел, первый вышел» (Last-In-First-Out или LIFO) . Это значит, что мы будем иметь доступ только к последнему добавленному элементу.

В отличие от списков, мы не можем получить доступ к произвольному элементу стека. Мы можем только добавлять или удалять элементы с помощью специальных методов. У стека нет также метода Contains , как у списков. Кроме того, у стека нет итератора. Для того, чтобы понимать, почему на стек накладываются такие ограничения, давайте посмотрим на то, как он работает и как используется.

Наиболее часто встречающаяся аналогия для объяснения стека - стопка тарелок. Вне зависимости от того, сколько тарелок в стопке, мы всегда можем снять верхнюю. Чистые тарелки точно так же кладутся на верх стопки, и мы всегда будем первой брать ту тарелку, которая была положена последней.

Если мы положим, например, красную тарелку, затем синюю, а затем зеленую, то сначала надо будет снять зеленую, потом синюю, и, наконец, красную. Главное, что надо запомнить - тарелки всегда ставятся и на верх стопки. Когда кто-то берет тарелку, он также снимает ее сверху. Получается, что тарелки разбираются в порядке, обратном тому, в котором ставились.

Теперь, когда мы понимаем, как работает стек, введем несколько терминов. Операция добавления элемента на стек называется «push», удаления - «pop». Последний добавленный элемент называется верхушкой стека, или «top», и его можно посмотреть с помощью операции «peek». Давайте теперь посмотрим на заготовку класса, реализующего стек.

Класс Stack

Класс Stack определяет методы Push , Pop , Peek для доступа к элементам и поле Count . В реализации мы будем использовать LinkedList для хранения элементов.

Public class Stack { LinkedList _items = new LinkedList(); public void Push(T value) { throw new NotImplementedException(); } public T Pop() { throw new NotImplementedException(); } public T Peek() { throw new NotImplementedException(); } public int Count { get; } }

Метод Push

• Поведение: Добавляет элемент на вершину стека.
• Сложность: O(1).

Поскольку мы используем связный список для хранения элементов, можно просто добавить новый в конец списка.

Public void Push(T value) { _items.AddLast(value); }

Метод Pop

• Поведение: Удаляет элемент с вершины стека и возвращает его. Если стек пустой, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Push добавляет элементы в конец списка, поэтому забирать их будет также с конца. В случае, если список пуст, будет выбрасываться исключение.

Public T Pop() { if (_items.Count == 0) { throw new InvalidOperationException("The stack is empty"); } T result = _items.Tail.Value; _items.RemoveLast(); return result; }

Метод Peek

• Поведение: Возвращает верхний элемент стека, но не удаляет его. Если стек пустой, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод Count

• Поведение: Возвращает количество элементов в стеке.
• Сложность: O(1).

Зачем нам знать, сколько элементов находится в стеке, если мы все равно не имеем к ним доступа? С помощью этого поля мы можем проверить, есть ли элементы на стеке или он пуст. Это очень полезно, учитывая, что метод Pop кидает исключение.

Пример: калькулятор в обратной польской записи.

Классический пример использования стека - калькулятор в обратной польской, или постфиксной, записи. В ней оператор записывается после своих операндов. То есть, мы пишем:

<операнд> <операнд> <оператор>

вместо традиционного:

<операнд> <оператор> <операнд>

Другими словами, вместо «4 + 2» мы запишем «4 2 +». Если вам интересно происхождение обратной польской записи и ее названия, вы можете узнать об этом на Википедии или в поисковике.

То, как вычисляется обратная польская запись и почему стек так полезен при ее использовании, хорошо видно из следующего алгоритма:

For each input value if the value is an integer push the value on to the operand stack else if the value is an operator pop the left and right values from the stack evaluate the operator push the result on to the stack pop answer from stack.

То есть, для выражения «4 2 +» действия будут следующие:

Push(4) push(2) push(pop() + pop())

В конце на стеке окажется одно значение - 6.

Далее приводится полный код простого калькулятора, который считывает выражение (например, 4 2 +) из консоли, разбивает входные данные по пробелам (["4", "2", "+"]) и выполняет алгоритм вычисления. Вычисление продолжается до тех пор, пока не будет встречено слово quit .

Void RpnLoop() { while (true) { Console.Write("> "); string input = Console.ReadLine(); if (input.Trim().ToLower() == "quit") { break; } // Стек еще не обработанных значений. Stack values = new Stack(); foreach (string token in input.Split(new char { " " })) { // Если значение - целое число... int value; if (int.TryParse(token, out value)) { // ... положить его на стек. values.Push(value); } else { // в противном случае выполнить операцию... int rhs = values.Pop(); int lhs = values.Pop(); // ... и положить результат обратно. switch (token) { case "+": values.Push(lhs + rhs); break; case "-": values.Push(lhs - rhs); break; case "*": values.Push(lhs * rhs); break; case "/": values.Push(lhs / rhs); break; case "%": values.Push(lhs % rhs); break; default: // Если операция не +, -, * или / throw new ArgumentException(string.Format("Unrecognized token: {0}", token)); } } } // Последний элемент на стеке и есть результат. Console.WriteLine(values.Pop()); } }

Очередь

Очереди очень похожи на стеки. Они также не дают доступа к произвольному элементу, но, в отличие от стека, элементы кладутся (enqueue) и забираются (dequeue) с разных концов. Такой метод называется «первый вошел, первый вышел» (First-In-First-Out или FIFO) . То есть забирать элементы из очереди мы будем в том же порядке, что и клали. Как реальная очередь или конвейер.

Очереди часто используются в программах для реализации буфера, в который можно положить элемент для последующей обработки, сохраняя порядок поступления. Например, если база данных поддерживает только одно соединение, можно использовать очередь потоков, которые будут, как ни странно, ждать своей очереди на доступ к БД.

Класс Queue

Класс Queue , как и стек, будет реализован с помощью связного списка. Он будет предоставлять методы Enqueue для добавления элемента, Dequeue для удаления, Peek и Count . Как и класс Stack , он не будет реализовывать интерфейс ICollection , поскольку это коллекции специального назначения.

Public class Queue { LinkedList _items = new LinkedList(); public void Enqueue(T value) { throw new NotImplementedException(); } public T Dequeue() { throw new NotImplementedException(); } public T Peek() { throw new NotImplementedException(); } public int Count { get; } }

Метод Enqueue

• Поведение: Добавляет элемент в очередь.
• Сложность: O(1).

Новые элементы очереди можно добавлять как в начало списка, так и в конец. Важно только, чтобы элементы доставались с противоположного края. В данной реализации мы будем добавлять новые элементы в начало внутреннего списка.

Public void Enqueue(T value) { _items.AddFirst(value); }

Метод Dequeue

• Поведение: Удаляет первый помещенный элемент из очереди и возвращает его. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Поскольку мы вставляем элементы в начало списка, убирать мы их будем с конца. Если список пуст, кидается исключение.

Public T Dequeue() { if (_items.Count == 0) { throw new InvalidOperationException("The queue is empty"); } T last = _items.Tail.Value; _items.RemoveLast(); return last; }

Метод Peek

• Поведение: Возвращает элемент, который вернет следующий вызов метода Dequeue . Очередь остается без изменений. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод Count

• Поведение:
• Сложность: O(1).

Двусторонняя очередь

Двусторонняя очередь (Double-ended queue) , или дек (Deque) , расширяет поведение очереди. В дек можно добавлять или удалять элементы как с начала, так и с конца очереди. Такое поведение полезно во многих задачах, например, планирование выполнения потоков или реализация других структур данных. Позже мы рассмотрим вариант реализации стека с помощью двусторонней очереди.

Класс Deque

Класс Deque проще всего реализовать с помощью двусвязного списка. Он позволяет просматривать, удалять и добавлять элементы в начало и в конец списка. Основное отличие двусторонней очереди от обычной - методы Enqueue , Dequeue , и Peek разделены на пары для работы с обоими концами списка.

Public class Deque { LinkedList _items = new LinkedList(); public void EnqueueFirst(T value) { throw new NotImplementedException(); } public void EnqueueLast(T value) { throw new NotImplementedException(); } public T DequeueFirst() { throw new NotImplementedException(); } public T DequeueLast() { throw new NotImplementedException(); } public T PeekFirst() { throw new NotImplementedException(); } public T PeekLast() { throw new NotImplementedException(); } public int Count { get; } }

Метод EnqueueFirst

• Поведение:
• Сложность: O(1).

Метод EnqueueLast

• Поведение:
• Сложность: O(1).

Метод DequeueFirst

• Поведение: Удаляет элемент из начала очереди и возвращает его. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод DequeueLast

• Поведение:
• Сложность: O(1).

Метод PeekFirst

• Поведение: Возвращает элемент из начала очереди, не изменяя ее. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод PeekLast

• Поведение:
• Сложность: O(1).

Метод Count

• Поведение: Возвращает количество элементов в очереди или 0, если очередь пустая.
• Сложность: O(1).

Пример: реализация стека

Двусторонняя очередь часто используется для реализации других структур данных. Давайте посмотрим на пример реализации стека с ее помощью.

У вас, возможно, возник вопрос, зачем реализовывать стек на основе очереди вместо связного списка. Причины две: производительность и повторное использование кода. У связного списка есть накладные расходы на создание узлов и нет гарантии локальности данных: элементы могут быть расположены в любом месте памяти, что вызывает большое количество промахов и падение производительности на уровне процессоров. Более производительная реализация двусторонней очереди требует массива для хранения элементов.

Тем не менее, реализация стека или очереди с помощью массива - непростая задача, но такая реализация двусторонней очереди и использование ее в качестве основы для других структур данных даст нам серьезный плюс к производительности и позволит повторно использовать код. Это снижает стоимость поддержки.

Позже мы посмотрим на вариант очереди с использованием массива, но сначала давайте взглянем на класс стека с использованием двусторонней очереди:

Public class Stack { Deque _items = new Deque(); public void Push(T value) { _items.EnqueueFirst(value); } public T Pop() { return _items.DequeueFirst(); } public T Peek() { return _items.PeekFirst(); } public int Count { get { return _items.Count; } } }

Заметьте, что вся обработка ошибок теперь лежит на классе Deque , и, кроме того, любая оптимизация очереди также отразится на стеке. Реализация обычной очереди на основе двусторонней настолько проста, что мы оставим ее читателю в качестве упражнения.

Хранение элементов в массиве

Как уже было упомянуто, у реализации очереди с использованием массива есть свои преимущества. Она выглядит простой, но на самом деле есть ряд нюансов, которые надо учесть.

Давайте посмотрим на проблемы, которые могут возникнуть, и на их решение. Кроме того, нам понадобится информация об увеличении внутреннего массива из прошлой статьи о динамических массивах.

При создании очереди у нее внутри создается массив нулевой длины. Красные буквы «h» и «t» означают указатели _head и _tail соответственно.

Deque deq = new Deque(); deq.EnqueueFirst(1);

Deq.EnqueueLast(2);

Deq.EnqueueFirst(0);

Обратите внимание: индекс «головы» очереди перескочил в начало списка. Теперь первый элемент, который будет возвращен при вызове метода DequeueFirst - 0 (индекс 3).

Deq.EnqueueLast(3);

Массив заполнен, поэтому при добавлении элемента произойдет следующее:

• Алгорим роста определит размер нового массива.
• Элементы скопируются в новый массив с «головы» до «хвоста».
• Добавится новый элемент.

Теперь посмотрим, что происходит при удалении элемента:

Deq.DequeueFirst();

Deq.DequeueLast();

Ключевой момент: вне зависимости от вместимости или заполненности внутреннего массива, логически, содержимое очереди - элементы от «головы» до «хвоста» с учетом «закольцованности». Такое поведение также называется «кольцевым буфером».

Теперь давайте посмотрим на реализацию.

Класс Deque (с использованием массива)

Интерфейс очереди на основе массива такой же, как и в случае реализации через связный список. Мы не будем его повторять. Однако, поскольку список был заменен на массив, у нас добавились новые поля - сам массив, его размер и указатели на «хвост» и «голову» очереди.

Public class Deque { T _items = new T; // Количество элементов в очереди. int _size = 0; // Индекс первого (самого старого) элемента. int _head = 0; // Индекс последнего (самого нового) элемента. int _tail = -1; ... }

Алгоритм роста

Когда свободное место во внутреннем массиве заканчивается, его необходимо увеличить, скопировать элементы и обновить указатели на «хвост» и «голову». Эта операция производится при необходимости во время добавления элемента. Параметр startingIndex используется, чтобы показать, сколько полей в начале необходимо оставить пустыми (в случае добавления в начало).

Обратите внимание на то, как извлекаются данные, когда приходится переходить в начало массива при проходе от «головы» к «хвосту».

Private void allocateNewArray(int startingIndex) { int newLength = (_size == 0) ? 4: _size * 2; T newArray = new T; if (_size > 0) { int targetIndex = startingIndex; // Копируем содержимое... // Если массив не закольцован, просто копируем элементы. // В противном случае, копирует от head до конца, а затем от начала массива до tail. // Если tail меньше, чем head, переходим в начало. if (_tail < _head) { // Копируем _items.._items в newArray..newArray[N]. for (int index = _head; index < _items.Length; index++) { newArray = _items; targetIndex++; } // Копируем _items.._items в newArray.. for (int index = 0; index <= _tail; index++) { newArray = _items; targetIndex++; } } else { // Копируем _items.._items в newArray..newArray[N] for (int index = _head; index <= _tail; index++) { newArray = _items; targetIndex++; } } _head = startingIndex; _tail = targetIndex - 1; } else { // Массив пуст. _head = 0; _tail = -1; } _items = newArray; }

Метод EnqueueFirst

• Поведение: Добавляет элемент в начало очереди. Этот элемент будет взят из очереди следующим при вызове метода DequeueFirst .
• Сложность:

Метод EnqueueLast

• Поведение: Добавляет элемент в конец очереди. Этот элемент будет взят из очереди следующим при вызове метода DequeueLast .
• Сложность: O(1) в большинстве случаев; O(n), когда нужно расширение массива.

Метод DequeueFirst

• Поведение: Удаляет элемент с начала очереди и возвращает его. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод DequeueLast

• Поведение: Удаляет элемент с конца очереди и возвращает его. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод PeekFirst

• Поведение: Возвращает элемент с начала очереди, не изменяя ее. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод PeekLast

• Поведение: Возвращает элемент с конца очереди, не изменяя ее. Если очередь пустая, кидает InvalidOperationException .
• Сложность: O(1).

Метод Count

• Поведение: Возвращает количество элементов в очереди или 0, если очередь пустая.
• Сложность: O(1).

Продолжение следует

Вот мы и закончили четвертую часть нашего цикла статей. В ней мы рассмотрели стеки и очереди. В следующий раз мы перейдем к бинарным деревьям поиска.

Очередь

Очередь как структура данных понятна даже людям, не знакомым с программированием. Очередь содержит элементы, как бы выстроенные друг за другом в цепочку. У очереди есть начало и конец. Добавлять новые элементы можно только в конец очереди, забирать элементы можно только из начала. В отличие от обычной очереди, которую всегда можно при желании покинуть, из середины программистской очереди удалять элементы нельзя.

Очередь можно представить в виде трубки. В один конец трубки можно добавлять шарики - элементы очереди, из другого конца они извлекаются. Элементы в середине очереди, т.е. шарики внутри трубки, недоступны. Конец трубки, в который добавляются шарики, соответствует концу очереди, конец, из которого они извлекаются - началу очереди. Таким образом, концы трубки не симметричны, шарики внутри трубки движутся только в одном направлении.

В принципе, можно было бы разрешить добавлять элементы в оба конца очереди и забирать их также из обоих концов. Такая структура данных в программировании тоже существует, ее название - " дек ", от англ. Double Ended Queue, т.е. очередь с двумя концами. Дек применяется значительно реже, чем очередь.

Использование очереди в программировании почти соответствует ее роли в обычной жизни. Очередь практически всегда связана с обслуживанием запросов, в тех случаях, когда они не могут быть выполнены мгновенно. Очередь поддерживает также порядок обслуживания запросов. Рассмотрим, к примеру, что происходит, когда человек нажимает клавишу на клавиатуре компьютера. Тем самым человек просит компьютер выполнить некоторое действие. Например, если он просто печатает текст, то действие должно состоять в добавлении к тексту одного символа и может сопровождаться перерисовкой области экрана, прокруткой окна, переформатированием абзаца и т.п.

Любая, даже самая простая, операционная система всегда в той или иной степени многозадачна. Это значит, что в момент нажатия клавиши операционная система может быть занята какой-либо другой работой. Тем не менее, операционная система ни в какой ситуации не имеет права проигноровать нажатие на клавишу. Поэтому происходит прерывание работы компьютера, он запоминает свое состояние и переключается на обработку нажатия на клавишу. Такая обработка должна быть очень короткой, чтобы не нарушить выполнение других задач. Команда, отдаваемая нажатием на клавишу, просто добавляется в конец очереди запросов, ждущих своего выполнения. После этого прерывание заканчивается, компьютер восстанавливает свое состояние и продолжает работу, которая была прервана нажатием на клавишу. Запрос, поставленный в очередь, будет выполнен не сразу, а только когда наступит его черед.

В системе Windows работа оконных приложений основана на сообщениях, которые посылаются этим приложениям. Например, бывают сообщения о нажатии на клавишу мыши, о закрытии окна, о необходимости перерисовки области окна, о выборе пункта меню и т.п. Каждая программа имеет очередь запросов . Когда программа получает свой квант времени на выполнение, она выбирает очередной запрос из начала очереди и выполняет его. Таким образом, работа оконного приложения состоит, упрощенно говоря, в последовательном выполнении запросов из ее очереди. Очередь поддерживается операционной системой.

Подход к программированию, состоящий не в прямом вызове процедур, а в посылке сообщений, которые ставятся в очередь запросов , имеет много преимуществ и является одной из черт объектно-ориентированного программирования. Так, например, если оконной программе необходимо завершить работу по какой-либо причине, лучше не вызывать сразу команду завершения, которая опасна, потому что нарушает логику работы и может привести к потере данных. Вместо этого программа посылает самой себе сообщение о необходимости завершения работы, которое будет поставлено в очередь запросов и выполнено после запросов, поступивших ранее.

Реализация очереди на базе массива

Как уже было сказано, программисту массив дан свыше, все остальные структуры данных нужно реализовывать на его основе. Конечно, такая реализация может быть многоэтапной, и не всегда массив выступает в качестве непосредственной базы реализации. В случае очереди наиболее популярны две реализации: непрерывная на базе массива, которую называют также реализацией на базе кольцевого буфера, и ссылочная реализация , или реализация на базе списка. Ссылочные реализации будут рассмотрены ниже.

При непрерывной реализации очереди в качестве базы выступает массив фиксированной длины N , таким образом, очередь ограничена и не может содержать более N элементов. Индексы элементов массива изменяются в пределах от 0 до N - 1 . Кроме массива, реализация очереди хранит три простые переменные: индекс начала очереди, индекс конца очереди, число элементов очереди. Элементы очереди содержатся в отрезке массива от индекса начала до индекса конца.

При добавлении нового элемента в конец очереди индекс конца сперва увеличивается на единицу, затем новый элемент записывается в ячейку массива с этим индексом. Аналогично, при извлечении элемента из начала очереди содержимое ячейки массива с индексом начала очереди запоминается в качестве результата операции, затем индекс начала очереди увеличивается на единицу. Как индекс начала очереди, так и индекс конца при работе двигаются слева направо. Что происходит, когда индекс конца очереди достигает конца массива, т.е. N - 1 ?

Ключевая идея реализации очереди состоит в том, что массив мысленно как бы зацикливается в кольцо. Считается, что за последним элементом массива следует его первый элемент (напомним, что последний элемент имеет индекс N - 1 , а первый - индекс 0). При сдвиге индекса конца очереди вправо в случае, когда он указывает на последний элемент массива, он переходит на первый элемент. Таким образом, непрерывный отрезок массива, занимаемый элементами очереди, может переходить через конец массива на его начало.

Стек

Стек - самая популярная и, пожалуй, самая важная структура данных в программировании. Стек представляет собой запоминающее устройство, из которого элементы извлекаются в порядке, обратном их добавлению. Это как бы неправильная очередь, в которой первым обслуживают того, кто встал в нее последним. В программистской литературе общепринятыми являются аббревиатуры, обозначающие дисциплину работы очереди и стека. Дисциплина работы очереди обозначается FIFO, что означает первым пришел - первым уйдешь (First In First Out). Дисциплина работы стека обозначается LIFO, последним пришел - первым уйдешь (Last In First Out).

Стек можно представить в виде трубки с подпружиненым дном, расположеной вертикально. Верхний конец трубки открыт, в него можно добавлять, или, как говорят, заталкивать элементы. Общепринятые английские термины в этом плане очень красочны, операция добавления элемента в стек обозначается push, в переводе "затолкнуть, запихнуть". Новый добавляемый элемент проталкивает элементы, помещеные в стек ранее, на одну позицию вниз. При извлечении элементов из стека они как бы выталкиваются вверх, по-английски pop ("выстреливают").

Примером стека может служить стог сена, стопка бумаг на столе, стопка тарелок и т.п. Отсюда произошло название стека, что по-английски означает стопка. Тарелки снимаются со стопки в порядке, обратном их добавлению. Доступна только верхняя тарелка, т.е. тарелка на вершине стека . Хорошим примером будет также служить железнодорожный тупик, в который можно составлять вагоны.

Использование стека в программировании

Стек применяется довольно часто, причем в самых разных ситуациях. Объединяет их следующая цель: нужно сохранить некоторую работу, которая еще не выполнена до конца, при необходимости переключения на другую задачу. Стек используется для временного сохранения состояния не выполненного до конца задания. После сохранения состояния компьютер переключается на другую задачу. По окончании ее выполнения состояние отложенного задания восстанавливается из стека, и компьютер продолжает прерванную работу.

Почему именно стек используется для сохранения состояния прерванного задания? Предположим, что компьютер выполняет задачу A . В процессе ее выполнения возникает необходимость выполнить задачу B . Состояние задачи A запоминается, и компьютер переходит к выполнению задачи B . Но ведь и при выполнении задачи B компьютер может переключиться на другую задачу C , и нужно будет сохранить состояние задачи B , прежде чем перейти к C . Позже, по окончании C будет сперва восстановлено состояние задачи B , затем, по окончании B , - состояние задачи A . Таким образом, восстановление происходит в порядке, обратном сохранению, что соответствует дисциплине работы стека.

Стек позволяет организовать рекурсию, т.е. обращение подпрограммы к самой себе либо непосредственно, либо через цепочку других вызовов. Пусть, например, подпрограмма A выполняет алгоритм, зависящий от входного параметра X и, возможно, от состояния глобальных данных. Для самых простых значений X алгоритм реализуется непосредственно. В случае более сложных значений X алгоритм реализуется как сведение к применению того же алгоритма для более простых значений X . При этом подпрограмма A обращается сама к себе, передавая в качестве параметра более простое значение X . При таком обращении предыдущее значение параметра X , а также все локальные переменные подпрограммы A сохраняются в стеке. Далее создается новый набор локальных переменных и переменная, содержащая новое (более простое) значение параметра X . Вызванная подпрограмма A работает с новым набором переменных, не разрушая предыдущего набора. По окончании вызова старый набор локальных переменных и старое состояние входного параметра X восстанавливаются из стека, и подпрограмма продолжает работу с того места, где она была прервана.

На самом деле даже не приходится специальным образом сохранять значения локальных переменных подпрограммы в стеке. Дело в том, что локальные переменные подпрограммы (т.е. ее внутренние, рабочие переменные , которые создаются в начале ее выполнения и уничтожаются в конце) размещаются в стеке, реализованном аппаратно на базе обычной оперативной памяти. В самом начале работы подпрограмма захватывает место в стеке под свои локальные переменные, этот участок памяти в аппаратном стеке называют обычно блок локальных переменных или по-английски frame ("кадр "). В момент окончания работы подпрограмма освобождает память, удаляя из стека блок своих локальных переменных.

Кроме локальных переменных, в аппаратном стеке сохраняются адреса возврата при вызовах подпрограмм. Пусть в некоторой точке программы A вызывается подпрограмма B . Перед вызовом подпрограммы B адрес инструкции, следующей за инструкцией вызова B , сохраняется в стеке. Это так называемый адрес возврата в программу A . По окончании работы подпрограмма B извлекает из стека адрес возврата в программу A и возвращает управление по этому адресу. Таким образом, компьютер продолжает выполнение программы A , начиная с инструкции, следующей за инструкцией вызова. В большинстве процессоров имеются специальные команды, поддерживающие вызов подпрограммы с предварительным помещением адреса возврата в стек и возврат из подпрограммы по адресу, извлекаемому из стека. Обычно команда вызова назывется call , команда возврата - return .

В стек помещаются также параметры подпрограммы или функции перед ее вызовом. Порядок их помещения в стек зависит от соглашений, принятых в языках высокого уровня. Так, в языке Си или C++ на вершине стека лежит первый аргумент функции, под ним второй и так далее. В Паскале все наоборот, на вершине стека лежит последний аргумент функции. (Поэтому, кстати, в Си возможны функции с переменным числом аргументов, такие, как printf , а в Паскале нет.)

В Фортране-4, одном из самых старых и самых удачных языков программирования, аргументы передаются через специальную область памяти, которая может располагаться не в стеке, поскольку до конца 70-х годов XX века еще существовали компьютеры вроде IBM 360 или ЕС ЭВМ без аппаратной реализации стека. Адреса возврата также сохранялись не в стеке, а в фиксированных для каждой подпрограммы ячейках памяти. Программисты называют такую память статической в том смысле, что статические переменные занимают всегда одно и то же место в памяти в любой момент работы программы. При использовании только статической памяти рекурсия невозможна, поскольку при новом вызове предыдущие значения локальных переменных разрушаются. В эталонном Фортране-4 использовались только статические переменные, а рекурсия была запрещена. До сих пор язык Фортран широко используется в научных и инженерных расчетах, однако, современный стандарт Фортрана-90 уже вводит стековую память, устраняя недостатки ранних версий языка.

Реализация стека на базе массива

Реализация стека на базе массива является классикой программирования. Иногда даже само понятие стека не вполне корректно отождествляется с этой реализацией.

Базой реализации является массив размера N , таким образом, реализуется стек ограниченного размера, максимальная глубина которого не может превышать N . Индексы ячеек массива изменяются от 0 до N - 1 . Элементы стека хранятся в массиве следующим образом: элемент на дне стека располагается в начале массива, т.е. в ячейке с индексом 0. Элемент, расположенный над самым нижним элементом стека, хранится в ячейке с индексом 1, и так далее. Вершина стека хранится где-то в середине массива. Индекс элемента на вершине стека хранится в специальной переменной, которую обычно называют указателем N - 1 . Элементы стека занимают непрерывный отрезок массива, начиная с ячейки, индекс которой хранится в указателе стека, и заканчивая последней ячейкой массива. В этом варианте стек растет в сторону уменьшения индексов. Если стек пуст, то указатель стека содержит значение N (которое на единицу больше, чем индекс последней ячейки массива).