Excel найти минимальное значение в столбце. Минимальное значение без учёта нулей

Нахождение максимального/ минимального значения - простая задача, но она несколько усложняется, если МАКС/ МИН нужно найти не среди всех значений диапазона, а только среди тех, которые удовлетворяют определенному условию.

Пусть имеется таблица с двумя столбцами: текстовым и числовым.

Для удобства понимания формул создадим два для каждого из столбцов: Текст (A 6: A 30 ) и Числа (B6:B30 ). (см. файл примера ).

Рассмотрим несколько задач:

А. Найдем максимальное значение среди тех чисел, которые соответствуют значению Текст1 (критерий введем в ячейку E6 ).
Т.е. будем искать максимальное значение не среди всех значений столбца Числовые значения , а только среди тех, у которых в той же строке в столбце А текстовое значение равно Текст1 . Напишем (не забудьте при вводе формулы нажать CTRL+SHIFT+ENTER ):
=НАИБОЛЬШИЙ(ЕСЛИ(A6:A30=E6;B6:B30;"");1)

или с Именованными диапазонами :

=НАИБОЛЬШИЙ(ЕСЛИ(Текст=E6;Числа;"");1)

Часть формулы Текст=E6 , вернет {ИСТИНА:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ИСТИНА:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ИСТИНА:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ: ИСТИНА:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ИСТИНА:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ИСТИНА:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ} (для просмотра результата выделите эту часть формулы в и нажмите клавишу ). ИСТИНА соответствует строкам, у которых в столбце Текстовые значения содержится значение Текст1 .

Часть формулы ЕСЛИ(Текст=E6;Числа;"") , вернет {10:"":"":"":-66:"":"":"": -37:"":"":"":-5:"": "":"":4:"":"":"":8:"":"":"":""}, где вместо ИСТИНА подставлено значение из числового столбца, а вместо ЛОЖЬ - значение . Вместо "" можно было бы использовать любой текстовый символ (букву) или вообще опустить (в этом случае массив будет выглядеть так {10:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:-66: ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:-37:ЛОЖЬ: ЛОЖЬ: ЛОЖЬ:-5:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:4: ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:8: ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ}).

Функция НАИБОЛЬШИЙ() со вторым параметром =1 использована вместо функции МАКС() , т.к. в случае, если критерию не удовлетворяет ни одна строка, то формула =МАКС({"":"":"":"":"":"":"": "":"":"":"": "":"":"":"":"":"":"": "":"":"":"":"":"":""}) вернет 0!, что может ввести в заблуждение. Функция НАИБОЛЬШИЙ() в этом случае вернет ошибку #ЧИСЛО!

Б. Найдем максимальное значение только среди чисел принадлежащих определенному интервалу значений, например от 5 до 50. Границы можно ввести в ячейки I 14 и J14 . Решением является :
=НАИБОЛЬШИЙ(ЕСЛИ((Числа>=I14)*(Числа<=J14);Числа);1)

В. Найдем с помощью формулы массива минимальное значение среди тех, которые соответствуют значению Текст3 :
=МИН(ЕСЛИ((Текст=E7);Числа;"");1)

Т.е. если в столбце А значение = Текст3 , то учитывается значение в столбце B , если значение <> Текст3 , то учитывается максимальное значение+1, т.е. заведомо НЕ минимальное. Далее функция МИН() возвращает минимальное значение из полученного массива, причем понятно, что ни одно из значений, где <> Текст3, не исказит результат (см. задачу А).

Другое решение с помощью формулы ДМИН() , которая не является формулой массива .
=ДМИН(A5:B30;B5;I8:I9)

Г. Найдем минимальное значение, среди тех, которые больше :
=ДМИН(A5:B30;B5;I10:I11)
где в диапазоне I10:I11 содержится критерий =B6>СРЗНАЧ(Числа)

Д. Найдем максимальное значение по модулю. Из рисунка выше видно, что это -99. Для этого используйте формулу массива :

ЕСЛИ(МАКС(ABS(Числа))=МАКС(Числа);МАКС(Числа);-МАКС(ABS(Числа)))

Е. Найдем минимальное положительное число:

=НАИМЕНЬШИЙ(Числа;СЧЁТЕСЛИ(Числа;"<=0")+1) - обычная формула!

=НАИМЕНЬШИЙ(ЕСЛИ(Числа>0;Числа);1) - формула массива .

СОВЕТ:

Все вышеуказанные задачи можно решить без использования и функции ДМИН() . Для этого потребуется создать дополнительный столбец, в котором будут выведены только те значения, которые удовлетворяют критериям. Затем, среди отобранных значений с помощью функций МАКС() или МИН() , определить соответственно максимальное или минимальное значение (см. файл примера Лист без формул массива).

Множественные условия

Вышерассмотренный подход можно распространить на случаи когда необходимо найти максимальный или минимальный для нескольких текстовых условий.

В этом случае придется записать более сложную формулу массива :

=НАИМЕНЬШИЙ(ЕСЛИ(($A$6:$A$16=E6)*($B$6:$B$16=F6);$C$6:$C$16;"");1)

В файле примера для наглядности настроено . Кроме того, для выбора критериев использован (см. желтые ячейки).

Аналогичным образом можно настроить формулы для нахождения минимального значения для строк, значения которых попадают в определенный диапазон.

Этот табличный процессор справится практически со всеми расчётами. Он идеально подходит для бухгалтерского учёта. Для вычислений существуют специальные инструменты - формулы. Их можно применять к диапазону или к отдельным ячейкам. Чтобы узнать минимальную или максимальную цифру в группе клеток, необязательно искать их самостоятельно. Лучше воспользоваться предназначенными для этого опциями. Также полезно будет разобраться, как посчитать среднее значение в Excel.

Это особенно актуально в таблицах с большим объёмом данных . Если в столбце, например, указаны цены на продукцию торгового центра. И вам надо узнать, какой товар самый дешёвый. Если искать его «вручную», уйдёт очень много времени. Но в Экселе это можно сделать буквально за несколько кликов. Утилита также высчитывает среднее арифметическое. Ведь это две простые операции: сложение и деление.

Максимальное и минимальное

Вот как найти максимальное значение в Excel:

1. Поставьте курсор-ячейку в любое место.
2. Перейдите в меню «Формулы».
3. Нажмите «Вставить функцию».
4. В списке выберите «МАКС». Или напишите это слово в поле «Поиск» и нажмите «Найти».
5. В окне «Аргументы» введите адреса диапазона, максимальное значение которого вам нужно узнать. В Excel имена клеток состоят из буквы и цифры («B1», «F15», «W34»). А название диапазона - это первая и последняя ячейки, которые в него входят.
6. Вместо адреса можно написать несколько чисел. Тогда система покажет самое большее из них.
7. Нажмите «OK». В клетке, в которой стоял курсор, появится результат.

Следующий шаг – укажите диапазон значений

Теперь будет легче разобраться, как найти минимальное значение в Excel. Алгоритм действий полностью идентичен. Просто вместо «МАКС» выберите «МИН».

Среднее

Среднее арифметическое вычисляется так: сложить все цифры из множества и поделить на их количество. В Экселе можно посчитать суммы, узнать, сколько ячеек в строке и так далее. Но это слишком сложно и долго. Придётся использовать много разных функций. Держать в голове информацию. Или даже что-то записывать на листочек. Но можно упростить алгоритм.

Вот как найти среднее значение в Excel:

1. Поставьте ячейку курсор в любое свободное место таблицы.
2. Перейдите на вкладку «Формулы».
3. Нажмите на «Вставить функцию».
4. Выберите «СРЗНАЧ».
5. Если этого пункта нет в списке, откройте его с помощью опции «Найти».
6. В области «Число1» введите адрес диапазона. Или напишите несколько цифр в разных полях «Число2», «Число3».
7. Нажмите «OK». В ячейке появится нужное значение.

Так можно проводить расчёты не только с позициями в таблице, но и с произвольными множествами. Excel, по сути, играет роль продвинутого калькулятора.

Другие способы

Максимальное, минимальное и среднее можно узнать и другими способами.

1. Найдите панель функций с обозначением «Fx». Она над основной рабочей областью таблицы.
2. Поставьте курсор в любую ячейку.
3. Введите в поле «Fx» аргумент. Он начинается со знака равенства. Потом идёт формула и адрес диапазона/клетки.
4. Должно получиться что-то вроде «=МАКС(B8:B11)» (максимальное), «=МИН(F7:V11)» (минимальное), «=СРЗНАЧ(D14:W15)» (среднее).
5. Кликните на «галочку» рядом с полем функций. Или просто нажмите Enter. В выделенной ячейке появится нужное значение.
6. Формулу можно скопировать непосредственно в саму клетку. Эффект будет тот же.

Найти и вычислить поможет Excel-инструмент «Автофункции».

1. Поставьте курсор в ячейку.
2. Найдите кнопку, название которой начинается на «Авто». Это зависит от выбранной в Excel опции по умолчанию («Автосумма», «Авточисло», «Автосмещ», «Автоиндекс»).
3. Нажмите на чёрную стрелочку под ней.
4. Выберите «МИН» (минимальное значение), «МАКС» (максимальное) или «СРЗНАЧ» (среднее).
5. В отмеченной клетке появится формула. Кликните на любую другую ячейку - она будет добавлена в функцию. «Растяните» рамку вокруг неё, чтобы охватить диапазон. Или щёлкайте по сетке с зажатой клавишей Ctrl, чтобы выделять по одному элементу.
6. Когда закончите, нажмите Enter. Результат отобразится в клетке.

В Excel вычислить среднее значение достаточно легко. Не нужно складывать, а потом делить сумму. Для этого существует отдельная функция. Также можно найти минимум и максимум в множестве. Это намного легче, чем считать вручную или выискивать цифры в огромной таблице. Поэтому Эксель популярен во многих сферах деятельности, где требуется точность: бизнес, аудит, кадровое делопроизводство, финансы, торговля, математика, физика, астрономия, экономика, наука.

срзнач(диапазон1; диапазон2;...)

В текущую ячейку возвращается среднее значение для чисел указанного диапазона.

Пример 5. В диапазоне ячеек A1:A5 из примера 1 определить среднее значение.

Результат должен быть получен в ячейке А7. Пошаговыми действиями Мастера функций в ячейку А7 следует ввести формулу:=срзнач(А1:А5).

Определение максимального значения

макс(диапазон1; диапазон2;...) - группа статистических функций.

В текущую ячейку возвращается максимальное число из данного диапазона.

Пример 6. В диапазоне ячеек A1:A5 из примера 1 определить максимальное значение.

Результат должен быть получен в ячейке А8.

Пошаговыми действиями Мастера функций в ячейку А8 следует ввести формулу:

=макс(А1:А5).

В ячейке А8 получится число 2000.

Определение минимального значения

мин(диапазон1; диапазон2;...) - группа статистических функций.

В текущую ячейку возвращается минимальное число из данного диапазона.

Пример 7. В диапазоне ячеек В1:В5 из примера 2 определить минимальное значение.

Результат должен быть получен в ячейке В8.

Пошаговыми действиями Мастера функций в ячейку В8 следует ввести формулу:

=мин(В1:В5).

В ячейке В8 получится число 800.

Определение ранга числа

ранг(адрес ячейки; диапазон) - группа статистических функций.

В текущую ячейку возвращается величина, соответствующая положению (рангу) числа, заданного адресом ячейки, в указанном диапазоне.

Пример 8. В ячейки D1,D2,D3,D4,D5 скопируйте информацию из соответствующих ячеек столбца А. Для каждой ячейки из диапазона D1:D5 определить ранг числа.

Результат должен быть получен в ячейках E1:E5. Функция ранга вводится сначала в ячейку E1, затем копируется для всех ячеек до E5.

Пошаговыми действиями Мастера функций в ячейку E1 вводим формулу:

=ранг(D 1; $ D $1:$ D $5) - знак $ устанавливает абсолютные адреса, чтобы диапазон ячеек не менялся при копировании.

После копирования формулы вниз для всех ячеек до E5 получим ранги для каждого значения диапазона. Ранг числа с максимальным значением в диапазоне D1:D5 будет равен 1, а с минимальным –5.

Функции прогнозирования

тенденция(известные значения_х; известные значения_у; новое значение_у) - группа статистических функций

В текущую ячейку возвращается новое значение_Х, рассчитанное на основании известных значений. Выполняется линейная аппроксимация.

рост(известные значения_х; известные значения_у; новое значение_у) - группа статистических функций.

В текущую ячейку возвращается новое значение_Х, рассчитанное на основании известных значений. Выполняется экспоненциальная аппроксимация Действие функции аналогично функции тенденция , только расчет выполняется в соответствии с экспоненциальным трендом.

Функции для работы с матрицами

мобр(массив) - группа математических функций.

Возвращает в выделенный диапазон обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве.

Массив - это числовой массив с равным количеством строк и столбцов. Массив может быть задан как диапазон ячеек, например A1:C3 или как имя диапазона или массива. Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, а также если массив имеет неравное число строк и столбцов, то функция МОБР возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

мопр(массив) - группа математических функций.

Возвращает определитель матрицы (матрица хранится в массиве).

Определитель матрицы - это число, вычисляемое на основе значений элементов массива. Массив - это числовой массив с равным количеством строк и столбцов. Если какая-либо ячейка в массиве пуста или содержит текст, то функция МОПРЕД возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. МОПРЕД также возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!, если массив имеет неравное количество строк и столбцов.

1)10 недавно использовавшихся,2)Полный алф.перечень,3)Финансовые,4)Дата и время,5)Математические,6)Статист,7)Логические,8)Текстовые,9)работа с базой данных,10)проверка значений

ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ

В частных случаях решение можно получить перебором всех возможных комбинаций.

Программа (C#):

Public static int FactGen(int n) { int fact = new int; fact = 1; for (int i = 1; i < n + 1; i++) fact[i] = i * fact; return fact; } public static int PermsGenerator(int arr, int num, int fact) { int i, j, f, newind, newnum, newval, size = arr.Length; int result = new int; Array.Copy(arr, result, size); for (i = 0, newnum = num; i < size - 1; i++) { newind = newnum / (f = fact); newnum = newnum - newind * f; newval = result; for (j = i + newind; j > i; j--) result[j] = result; result[i] = newval; } return result; } public static int SumAbs(int arr) { int sum = 0, prev = arr; foreach (int value in arr) { sum += Math.Abs(value - prev); prev = value; } return sum; } public static int MaxArr(int arr, bool detprn) { int i, j, sum, smax = -1, size = arr.Length; int perm, result = new int, fact = FactGen(size), sorted = new int, empire = new int; Array.Copy(arr, sorted, size); Array.Sort(sorted); for (i = 0; i < fact; i++) { if ((sum = SumAbs(perm = PermsGenerator(sorted, i, fact))) > smax) { smax = sum; result = perm; } if (detprn) { Console.Write("\nПерестановка: "); foreach (int value in perm) Console.Write(value + " "); Console.Write(" Сумма: {0} Максимальная сумма: {1}", sum, smax); } } Console.Write("\nИсходная выборка: "); foreach (int value in arr) Console.Write(value + " "); Console.Write("\nОтсортированная выборка: "); foreach (int value in sorted) Console.Write(value + " "); Console.Write("\nЛучшая перестановка: "); foreach (int value in result) Console.Write(value + " "); Console.WriteLine("\nМаксимальная сумма: {0}", smax); empire = sorted; empire = sorted; empire = sorted; for (i = 2, j = 0; i < size - 1; i++, j = (size) - 1 + ((i + 1) & 1) - j) empire[i] = sorted[j]; Console.Write("Эвристический алгоритм: "); foreach (int value in empire) Console.Write(value + " "); Console.WriteLine("\nСумма: {0}", SumAbs(empire)); return result; } static void Main(string args) { bool binc; int i, j, n, nmax = 10; int arr; Random rand = new Random(); MaxArr(new int { 1, 2, 3, 4 }, false); MaxArr(new int { 1, 2, 3, 4, 5 }, false); for (n = 6; n < nmax + 1; n++) { arr = new int[n]; for (i = 0; i < n;) { arr[i] = rand.Next(1, 5 * n); binc = true; for (j = 0; j < i; j++) binc &= (arr[i] != arr[j]); if (binc) i++; } MaxArr(arr, false); } }

Результаты:

Исходная выборка: 1 2 3 4 Отсортированная выборка: 1 2 3 4 Лучшая перестановка: 2 4 1 3 Максимальная сумма: 7 Эвристический алгоритм: 2 4 1 3 Сумма: 7 Исходная выборка: 1 2 3 4 5 Отсортированная выборка: 1 2 3 4 5 Лучшая перестановка: 2 4 1 5 3 Максимальная сумма: 11 Эвристический алгоритм: 2 4 1 5 3 Сумма: 11 Исходная выборка: 26 10 21 4 27 5 Отсортированная выборка: 4 5 10 21 26 27 Лучшая перестановка: 10 26 4 27 5 21 Максимальная сумма: 99 Эвристический алгоритм: 10 26 4 27 5 21 Сумма: 99 Исходная выборка: 34 3 32 16 28 27 26 Отсортированная выборка: 3 16 26 27 28 32 34 Лучшая перестановка: 26 28 3 32 16 34 27 Максимальная сумма: 97 Эвристический алгоритм: 26 28 3 34 16 32 27 Сумма: 97 Исходная выборка: 27 3 34 38 18 29 31 39 Отсортированная выборка: 3 18 27 29 31 34 38 39 Лучшая перестановка: 29 34 3 38 18 39 27 31 Максимальная сумма: 128 Эвристический алгоритм: 29 34 3 39 18 38 27 31 Сумма: 128 Исходная выборка: 40 27 4 9 32 35 41 39 2 Отсортированная выборка: 2 4 9 27 32 35 39 40 41 Лучшая перестановка: 32 2 39 4 40 9 41 27 35 Максимальная сумма: 223 Эвристический алгоритм: 27 35 2 41 4 40 9 39 32 Сумма: 221 Исходная выборка: 41 35 45 27 34 33 18 24 16 25 Отсортированная выборка: 16 18 24 25 27 33 34 35 41 45 Лучшая перестановка: 27 34 16 35 18 41 24 45 25 33 Максимальная сумма: 150 Эвристический алгоритм: 27 34 16 45 18 41 24 35 25 33 Сумма: 150

Таким образом:

1. Нашлась более удачная комбинация для исходного массива.
2. Контрпример для эвристического алгоритма нашёлся не сразу.

ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ (10.02.2018)

Пусть
a = {a 0 = M 1 , a 1 = M 2 , …, a n-2 = M n-1 , a n-1 = M n } - исходная последовательность,
b = {b 0 , b 1 , …, b n-2 , b n-1 } -та же последовательность в порядке возрастания,
с = {c 0 , c 1 , …, c n-2 , c n-1 } -требуемая последовательность.

Рассмотрим по отдельности случаи чётного и нечётного n.

Случай n = 2k

S(a) = S ц (a) - |a n-1 - a 0 |, где
S ц a) = |a 0 - a 1 | + |a 1 - a 2 | + … + |a n-3 - a n-2 | + |a n-2 - a n-1 | + |a n-1 - a 0 |.

S ц (a) - это алгебраическая сумма, которая содержит каждый исходный элемент a i дважды, и её максимальное значение равно

S ц_max = 2∑ i = 0, …, k-1 (h i - b i), где h i = b i+k , i = 0…k-1.

Это значение достигается в двух вариантах перестановок:
1) c 2i ∈ h (все наибольшие элементы имеют чётные индексы);
2) c 2i + 1 ∈ h (все наибольшие элементы имеют нечётные индексы).

В то же время, минимум |a n-1 - a 0 | = b k - b k-1 достигается при размещении пары медианных элементов на краях последовательности c.

Максимум суммы S равен S max = 2∑ i = 0, …, k-2 (b i+k - b i) + b k-1 - b k , или

S max = 2∑ i = 0, …, k-2 (b n-1-i - b i) + b n-k - b k-1 ,

и достигается в тех случаях, когда последовательность с содержит наибольшие элементы в шахматном порядке, причём медианные элементы b k-1 и b k находятся на краях последовательности.
Количество таких перестановок при попарно различных a i составляет 2(k-1)! 2 .

Случай n = 2k+1

Аналогичное рассмотрение показывает, что максимум S равен

S max = 2∑ i=0…k-2 (b k+2+i - b k) + b k+1 - b k-1 + max (b k+1 - b k , b k - b k-1), или

S max = 2∑ i=0…k-2 (b n-1-i - b i) + b n-k - b k-1 + max (b k+1 - b k , b k - b k-1),

и достигается в тех случаях, когда элементы с индексами больше k идут в шахматном порядке, а на краях последовательности оказываются медианный и ближайший к нему элемент.
Количество таких перестановок при попарно различных a i не меньше, чем (k-1)!k! (если медиана отличается от ближайших по значению соседей на одинаковую величину, то перестановок вдвое больше).

ПРОГРАММА (C#):

Public static void T(string text, Stopwatch timer) { TimeSpan ts = timer.Elapsed; string elapsedTime = String.Format("{0:00}:{1:00}:{2:00}.{3:00}", ts.Hours, ts.Minutes, ts.Seconds, ts.Milliseconds / 10); Console.Write(text + elapsedTime); } public static int FactGen(int n) { int fact = new int; fact = 1; for (int i = 1; i < n + 1; i++) fact[i] = i * fact; return fact; } public static int PermsGenerator(int arr, int num, int fact) { int i, j, f, newind, newnum, newval, size = arr.Length; int result = new int; Array.Copy(arr, result, size); for (i = 0, newnum = num; i < size - 1; i++) { f = fact; newind = i; while (newnum >= f) { newind++; newnum -= f; } newval = result; for (j = newind; j > i; j--) result[j] = result; result[i] = newval; } return result; } public static int SumAbs(int arr) { int sum = 0, prev = arr; foreach (int value in arr) { sum += Math.Abs(value - prev); prev = value; } return sum; } public static int CalcOptQuant (int n) { int k = (n - 1) / 2, k2 = Math.Max(k-2, 0); int fact = FactGen(k + 2); return 2*fact[k] * ((n - k - k < 2) ? fact : fact[k]); } public static int CalcMaxSum(int brr) { int i, size = brr.Length, k = size / 2, sum = 0; for (i = 0; i < k - 1; i++) sum += brr - brr[i]; sum = 2 * sum + brr - brr; if (size - 2 * k > 0) sum += Math.Max(brr - brr[k], brr[k] - brr); return sum; } public static int MaxArr(int arr, bool detprn) { int i, j, sum, smax = -1, size = arr.Length; int perm, result = new int, fact = FactGen(size), sorted = new int, empire = new int; Stopwatch sw = new Stopwatch(); Console.WriteLine("\nИсходная выборка: "); foreach (int value in arr) Console.Write(value + " "); sw.Restart(); for (i = 0; i < fact; i++) { perm = PermsGenerator(arr, i, fact); sum = SumAbs(perm); if (sum > smax) { smax = sum; result = perm; } } if (detprn) Console.Write("\nЛучшие перестановки"); for (i = 0, j = 0; i < fact; i++) { perm = PermsGenerator(arr, i, fact); sum = SumAbs(perm); if (sum == smax) { j++; if (detprn) { Console.Write("\n#{0}: ", j); foreach (int value in perm) Console.Write(value + " "); } } } Array.Copy(arr, sorted, size); Array.Sort(sorted); Console.WriteLine("\nОтсортированная выборка: "); foreach (int value in sorted) Console.Write(value + " "); Console.Write("\nФакт Наибольшая сумма: {0} Лучших перестановок: {1}" + "\nРасчёт Наибольшая сумма: {2} Лучших перестановок, не менее: {3}", smax, j, CalcMaxSum(sorted), CalcOptQuant(size)); T("\nRuntime = ", sw); sw.Reset(); return result; } static void Main(string args) { bool binc; int i, j, n, nmax = 12; int arr = new int; Random rand = new Random(); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }, true); MaxArr(new int { 5, 1, 3, 5, 7, 9 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3, 4 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2 }, true); for (n = 3; n <= nmax; n++) { Array.Resize(ref arr, n); for (i = 0; i < n;) { arr[i] = rand.Next(10, 99); binc = true; for (j = 0; j < i; j++) binc &= (arr[i] != arr[j]); if (binc) i++; } MaxArr(arr, false); } }

РЕЗУЛЬТАТЫ:

Исходная выборка: 0 1 2 3 4 5 Лучшие перестановки #1: 2 4 0 5 1 3 #2: 2 4 1 5 0 3 #3: 2 5 0 4 1 3 #4: 2 5 1 4 0 3 #5: 3 0 4 1 5 2 #6: 3 0 5 1 4 2 #7: 3 1 4 0 5 2 #8: 3 1 5 0 4 2 Отсортированная выборка: 0 1 2 3 4 5 Факт Наибольшая сумма: 17 Лучших перестановок: 8 Расчёт Наибольшая сумма: 17 Лучших перестановок, не менее: 8 Runtime = 00:00:00.01 Исходная выборка: 5 1 3 5 7 9 Лучшие перестановки #1: 5 1 7 3 9 5 #2: 5 1 9 3 7 5 #3: 5 3 7 1 9 5 #4: 5 3 9 1 7 5 #5: 5 7 1 9 3 5 #6: 5 7 3 9 1 5 #7: 5 9 1 7 3 5 #8: 5 9 3 7 1 5 #9: 5 1 7 3 9 5 #10: 5 1 9 3 7 5 #11: 5 3 7 1 9 5 #12: 5 3 9 1 7 5 #13: 5 7 1 9 3 5 #14: 5 7 3 9 1 5 #15: 5 9 1 7 3 5 #16: 5 9 3 7 1 5 Отсортированная выборка: 1 3 5 5 7 9 Факт Наибольшая сумма: 24 Лучших перестановок: 16 Расчёт Наибольшая сумма: 24 Лучших перестановок, не менее: 8 Runtime = 00:00:00.01 Исходная выборка: 0 1 2 3 4 Лучшие перестановки #1: 1 3 0 4 2 #2: 1 4 0 3 2 #3: 2 0 4 1 3 #4: 2 1 4 0 3 #5: 2 3 0 4 1 #6: 2 4 0 3 1 #7: 3 0 4 1 2 #8: 3 1 4 0 2 Отсортированная выборка: 0 1 2 3 4 Факт Наибольшая сумма: 11 Лучших перестановок: 8 Расчёт Наибольшая сумма: 11 Лучших перестановок, не менее: 4 Runtime = 00:00:00.01 Исходная выборка: 0 1 2 3 Лучшие перестановки #1: 1 3 0 2 #2: 2 0 3 1 Отсортированная выборка: 0 1 2 3 Факт Наибольшая сумма: 7 Лучших перестановок: 2 Расчёт Наибольшая сумма: 7 Лучших перестановок, не менее: 2 Runtime = 00:00:00.00 Исходная выборка: 0 1 2 Лучшие перестановки #1: 0 2 1 #2: 1 0 2 #3: 1 2 0 #4: 2 0 1 Отсортированная выборка: 0 1 2 Факт Наибольшая сумма: 3 Лучших перестановок: 4 Расчёт Наибольшая сумма: 3 Лучших перестановок, не менее: 2 Runtime = 00:00:00.01 Исходная выборка: 25 51 87 Отсортированная выборка: 25 51 87 Факт Наибольшая сумма: 98 Лучших перестановок: 2 Расчёт Наибольшая сумма: 98 Лучших перестановок, не менее: 2 Runtime = 00:00:00.00 Исходная выборка: 78 10 34 64 Отсортированная выборка: 10 34 64 78 Факт Наибольшая сумма: 166 Лучших перестановок: 2 Расчёт Наибольшая сумма: 166 Лучших перестановок, не менее: 2 Runtime = 00:00:00.00 Исходная выборка: 23 26 93 16 45 Отсортированная выборка: 16 23 26 45 93 Факт Наибольшая сумма: 195 Лучших перестановок: 4 Расчёт Наибольшая сумма: 195 Лучших перестановок, не менее: 4 Runtime = 00:00:00.00 Исходная выборка: 85 12 11 13 90 88 Отсортированная выборка: 11 12 13 85 88 90 Факт Наибольшая сумма: 382 Лучших перестановок: 8 Расчёт Наибольшая сумма: 382 Лучших перестановок, не менее: 8 Runtime = 00:00:00.00 Исходная выборка: 82 43 28 55 29 39 18 Отсортированная выборка: 18 28 29 39 43 55 82 Факт Наибольшая сумма: 206 Лучших перестановок: 24 Расчёт Наибольшая сумма: 206 Лучших перестановок, не менее: 24 Runtime = 00:00:00.00 Исходная выборка: 64 20 43 89 47 94 52 71 Отсортированная выборка: 20 43 47 52 64 71 89 94 Факт Наибольшая сумма: 300 Лучших перестановок: 72 Расчёт Наибольшая сумма: 300 Лучших перестановок, не менее: 72 Runtime = 00:00:00.02 Исходная выборка: 45 53 81 17 76 97 26 50 51 Отсортированная выборка: 17 26 45 50 51 53 76 81 97 Факт Наибольшая сумма: 337 Лучших перестановок: 288 Расчёт Наибольшая сумма: 337 Лучших перестановок, не менее: 288 Runtime = 00:00:00.23 Исходная выборка: 55 51 36 12 82 63 89 58 14 22 Отсортированная выборка: 12 14 22 36 51 55 58 63 82 89 Факт Наибольшая сумма: 420 Лучших перестановок: 1152 Расчёт Наибольшая сумма: 420 Лучших перестановок, не менее: 1152 Runtime = 00:00:02.46 Исходная выборка: 96 95 67 49 65 69 53 78 35 55 94 Отсортированная выборка: 35 49 53 55 65 67 69 78 94 95 96 Факт Наибольшая сумма: 348 Лучших перестановок: 11520 Расчёт Наибольшая сумма: 348 Лучших перестановок, не менее: 5760 Runtime = 00:00:29.21 Исходная выборка: 50 43 39 64 59 18 81 16 44 12 15 77 Отсортированная выборка: 12 15 16 18 39 43 44 50 59 64 77 81 Факт Наибольшая сумма: 463 Лучших перестановок: 28800 Расчёт Наибольшая сумма: 463 Лучших перестановок, не менее: 28800 Runtime = 00:06:26.81

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Во всех рассмотренных случаях тестирование полностью подтвердило предлагаемое общее решение.

Исходные данные
Исходными данными может быть любой числовой набор данных, таких как горизонтальный или вертикальный диапазон, двумерный массив или даже не смежные диапазоны или отдельно заполненные ячейки. Для удобства я взял одномерный вертикальный массив А1:А5

Для решения этой задачи можно использовать как дополнительный столбец с промежуточной формулой, так и одну формулу массива

1. Решение с дополнительным столбцом
В В1 напишите формулу

ЕСЛИ(A1<>0;A1;"")

и скопируйте её на диапазон В2:В5. Эта промежуточная формула в дополнительном столбце будет "убирать" из исходных данных нули, заменяя их на пустую строку ""

В С1 напишите формулу

Она и вернёт искомый результат - число 3

ЕСЛИ(A1<>0;A1;"")

надо использовать формулу

ЕСЛИ(A1>0;A1;"")

2. Решение формулой массива
Для решения этой задачи используйте такую формулу массива:

МИН(ЕСЛИ(A1:A5<>0;A1:A5))

Как это работает: Вот эта часть формулы A1:A5<>0 формирует массив {ИСТИНА:ИСТИНА:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:ИСТИНА} , после чего применяя функцию ЕСЛИ() мы преобразуем массив в следующий: {5:7:ЛОЖЬ:ЛОЖЬ:3} . Так как функция МИН() игнорирует текстовые и логические значения, то в итоге получаем искомое - число 3

Если в диапазоне есть отрицательные числа, то вместо формулы

МИН(ЕСЛИ(A1:A5<>0;A1:A5))

надо использовать формулу

МИН(ЕСЛИ(A1:A5>0;A1:A5))

3. Решение простой формулой
Используйте такую формулу:

НАИМЕНЬШИЙ(A1:A5;СЧЁТЕСЛИ(A1:A5;0)+1)

Как это работает: С помощью функции СЧЁТЕСЛИ мы подсчитываем количество нулей в диапазоне и прибавив к этому количеству единицу мы возвращаем первое наименьшее число более нуля с помощью функции НАИМЕНЬШИЙ

Если в диапазоне есть отрицательные числа, то вместо формулы