Как сделать круговую диаграмму в Excel. Как построить круговую диаграмму

Программа Microsoft Excel предлагает возможность не только работы с числовыми данными, но и предоставляет инструменты для построения на основе вводимых параметров диаграмм. При этом, их визуальное отображение может быть совершенно разным. Давайте разберемся, как с помощью программы Microsoft Excel нарисовать различные типы диаграмм.

Построение различных видов диаграмм практически ничем не отличаются. Только на определенном этапе нужно выбрать соответствующий тип визуализации.

Перед тем, как приступить к созданию любой диаграммы, нужно построить таблицу с данными, на основе которой она будет строиться. Затем, переходим во вкладку «Вставка», и выделяем область этой таблицы, которая будет выражена в диаграмме.

На ленте во вкладе «Вставка», выбираем один из шести типов основных диаграмм:

• Гистограмма;
• График;
• Круговая;
• Линейчатая;
• С областями;
• Точечная.

Кроме того, нажав на кнопку «Другие», можно выбрать и менее распространенный типы диаграмм: биржевая, поверхность, кольцевая, пузырьковая, лепестковая.

После этого, кликая по любому из типов диаграмм, предлагается выбрать конкретный подвид. Например, для гистограммы, или столбчатой диаграммы, такими подвидами будут следующие элементы: обычная гистограмма, объёмная, цилиндрическая, коническая, пирамидальная.

После выбора конкретного подвида, автоматически формируется диаграмма. Например, обычная гистограмма будет выглядеть, как показано на картинке ниже.

Диаграмма в виде графика будет выглядеть следующим образом.

Диаграмма с областями будет иметь такой вид.

Работа с диаграммами

После того, как диаграмма создана, в новой вкладке «Работа с диаграммами» становятся доступными дополнительные инструменты для её редактирования и изменения. Можно изменить тип диаграммы, её стиль, и многие другие параметры.

Вкладка «Работа с диаграммами» имеет три дополнительные вложенные вкладки: «Конструктор», «Макет» и «Формат».

Для того, чтобы назвать диаграмму, переходим во вкладку «Макет», и выбираем один из вариантов расположения наименования: по центру или над диаграммой.

После того, как это сделано, появляется стандартная надпись «Название диаграммы». Изменяем её на любую надпись, подходящую по контексту данной таблице.

Название осей диаграммы подписываются по точно такому же принципу, но для этого нужно нажать кнопку «Названия осей».

Отображение диаграммы в процентах

Для того, чтобы отобразить процентное соотношение различных показателей, лучше всего построить круговую диаграмму.

Точно так же, как мы делали выше, строим таблицу, а затем выделяем нужный её участок. Далее, переходим во вкладку «Вставка», на ленте выбираем круговую диаграмму, а затем, в появившемся списке, кликаем на любой тип круговой диаграммы.

Круговая диаграмма с отображением данных в процентах готова.

Построение диаграммы Парето

Согласно теории Вильфредо Парето, 20% наиболее эффективных действий приносят 80% от общего результата. Соответственно, оставшиеся 80% от общей совокупности действий, которые являются малоэффективными, приносят только 20% результата. Построение диаграммы Парето как раз призвано вычислить наиболее эффективные действия, которые дают максимальную отдачу. Сделаем это при помощи программы Microsoft Excel.

Наиболее удобно строить диаграмму Парето в виде гистограммы, о которой мы уже говорили выше.

Пример построения. В таблице представлен список продуктов питания. В одной колонке вписана закупочная стоимость всего объема конкретного вида продукции на оптовом складе, а во второй – прибыль от её реализации. Нам предстоит определить, какие товары дают наибольшую «отдачу» при продаже.

Прежде всего, строим обычную гистограмму. Переходим во вкладку «Вставка», выделяем всю область значений таблицы, жмем кнопку «Гистограмма», и выбираем нужный тип гистограммы.

Как видим, вследствие данных действий образовалась диаграмма с двумя видами столбцов: синим и красным.

Теперь, нам нужно преобразовать красные столбцы в график. Для этого, выделяем эти столбцы курсором, и во вкладке «Конструктор», кликаем на кнопку «Изменить тип диаграммы».

Открывается окно изменения типа диаграммы. Переходим в раздел «График», и выбираем подходящий для наших целей тип графика.

Итак, диаграмма Парето построена. Теперь, можно редактировать её элементы (название диаграммы и осей, стили, и т.д.), так же как это было описано на примере столбчатой диаграммы.

Как видим, программа Microsoft Excel представляет широкий набор инструментов для построения и редактирования различных типов диаграмм. В целом, работа с этими инструментами максимально упрощена разработчиками, чтобы пользователи с различным уровнем подготовки могли с ними справляться.

В основе круговой диаграммы Excel лежат цифровые данные таблицы. Части диаграммы показывают пропорции в процентах (долях). В отличии от графика диаграмма лучше отображает общую картину результатов анализа или отчета в целом, а график графически детализирует представление информации.

Визуальное представление информации в виде круга актуально для изображения структуры объекта. Причем отобразить можно только положительные либо равные нулю значения, только один набор (ряд) данных. Такая особенность диаграмм одновременно является их преимуществом и недостатком. Преимущества рассмотрим более детально.

Как построить круговую диаграмму в Excel

Составим для учебных целей простую табличку:

Нам необходимо наглядно сравнить продажи какого-либо товара за 5 месяцев. Удобнее показать разницу в «частях», «долях целого». Поэтому выберем тип диаграммы – «круговую».

Одновременно становится доступной вкладка «Работа с диаграммами» - «Конструктор». Ее инструментарий выглядит так:

Что мы можем сделать с имеющейся диаграммой:

Изменить тип. При нажатии на одноименную кнопку раскрывается список с изображениями типов диаграмм.

Попробуем, например, объемную разрезанную круговую.

На практике пробуйте разные типы и смотрите как они будут выглядеть в презентации. Если у Вас 2 набора данных, причем второй набор зависим от какого-либо значения в первом наборе, то подойдут типы: «Вторичная круговая» и «Вторичная гистограмма».

Использовать различные макеты и шаблоны оформления.

Сделаем, чтобы названия месяцев и цифры показателей продаж отображались непосредственно на долях.

Построенный график можно переместить на отдельный лист. Нажимаем соответствующую кнопку на вкладке «Конструктор» и заполняем открывшееся меню.

Создать круговую диаграмму в Excel можно от обратного порядка действий:

Если выбор программы не совпадает с задуманным нами вариантом, то выделяем элемент легенды и нажимаем «Изменить». Откроется окно «Изменение ряда», где «Имя ряда» и «Значения» - ссылки на ячейки (ставим те, которые нужны) и жмем ОК.



Как изменить диаграмму в Excel

Все основные моменты показаны выше. Резюмируем:

1. Выделить диаграмму – перейти на вкладку «Конструктор», «Макет» или «Формат» (в зависимости от целей).
2. Выделить диаграмму либо ее часть (оси, ряды) – щелкнуть правой кнопкой мыши.
3. Вкладка «Выбрать данные» - для изменения названий элементов, диапазонов.

Все изменения и настройки следует выполнять на вкладках «Конструктор», «Макет» или «Формат» группы инструментов «Работа с диаграммами». Группа инструментов появляется в заголовке окна как дополнительное меню при активации графической области.

Круговая диаграмма в процентах в Excel

Простейший вариант изображения данных в процентах:

1. Создаем круговую диаграмму по таблице с данными (см. выше).
2. Щелкаем левой кнопкой по готовому изображению. Становится активной вкладка «Конструктор».
3. Выбираем из предлагаемых программой макетов варианты с процентами.

Как только мы нажмем на понравившуюся картинку, диаграмма поменяется.

Второй способ отображения данных в процентах:

Результат проделанной работы:

Как построить диаграмму Парето в Excel

Вильфредо Парето открыл принцип 80/20. Открытие прижилось и стало правилом, применимым ко многим областям человеческой деятельности.

Согласно принципу 80/20, 20% усилий дают 80% результата (только 20% причин объяснят 80% проблем и т.д.). Диаграмма Парето отражает данную зависимость в виде гистограммы.

Построим кривую Парето в Excel. Существует какое-то событие. На него воздействует 6 причин. Оценим, какая из причин оказывает большее влияние на событие.

Получилась диаграмма Парето, которая показывает: наибольшее влияние на результат оказали причина 3, 5 и 1.

Круговую диаграмму полезно использовать, если нужно показать пропорции или части чего-либо относительно целого. Классическая круговая диаграмма строится как правило для одного ряда данных, так как увеличение числа точек данных усложнит понимание.

В сегодняшнем посте мы рассмотрим пример создания не совсем круговой диаграммы. Фактически мы будем строить лепестковую диаграмму, но внешне она будет напоминать круговую, со срезами различных радиусов. Такие диаграммы полезны, когда необходимо оценить несколько различных по природе факторов. Как видно на рисунке сверху, форму одного среза определяет два значения – угол поворота среза и его радиус. Оба этих значения могут быть описаны двумя рядами данных.

На рисунке изображены исходные данные. В колонке B находятся значения, которые определяют угол поворота среза, в колонке C – радиус среза, т.е. насколько он будет выступать. Для наглядности, можем предположить, что это таблица норм затрат на изготовление какой-либо продукции, т.е. в ячейке B2 указано время необходимое на изготовление продукции «а», с нормой расхода материала в ячейке С3.

Для того, чтобы построить круговую диаграмму с различными радиусами срезов, необходимо произвести дополнительные расчеты.

В первой строке значение процента среза (радиуса) подтягивается из исходной таблицы. В следующей строке определяется процент угла поворота от 360 градусов. Далее начальный и конечный угол среза.

В диапазоне I5:Q366 находятся данные, которые будут отражены на диаграмме.

Здесь, в столбце I, находятся оси нашей диаграммы. Фактически, каждая ось соответствует одному градусу поворота ряда данных. В ячейке J6, находится формула, которая возвращает значение процента среза, если текущий угол находится в диапазоне начального и конечного угла среза (J3:J4), иначе возвращает 0.

Удаляем все лишние элементы диаграммы: подписи категорий, сетку области построения, легенду, ось значений. Задаем необходимый формат рядов данных. Более я писал в предыдущих статьях.

Задаем максимальное и минимальное значение оси, чтобы при изменении исходных данных, масштаб диаграммы не менялся (данную методику мы применяли при ). Для этого выделяем диаграмму и переходим по вкладке Работа с диаграммами -> Конструктор в группу Макеты диаграмм. Щелкаем Добавить элементы диаграммы –> Оси –> Дополнительные параметры оси.

Слева появиться диалоговое окно Формат оси, где во вкладке Параметры оси необходимо вручную задать минимальные и максимальные границы оси.

Последним штрихом нашей диаграммы будет добавление подписей для каждого среза. Для этого добавляем еще один ряд данных, с диапазоном значений в ячейке A1:B9. Задаем круговой тип диаграммы: правый щелчок мыши по диаграмме, выбираем Изменить тип диаграммы для ряда. В появившемся диалоговом окне Изменение типа диаграммы в поле Выберите тип диаграммы и ось для рядов данных, находимтолько что построенный ряд данных и задаем круговой тип диаграммы. Жмем ОК.

Правым щелчком мыши по круговой диаграмме вызываем выпадающее меню, выбираем Добавить подписи данных. Еще раз вызываем выпадающее меню, но на этот раз выбираем Формат подписей данных. В появившемся слева диалоговом окне Формат подписей данных, выставляем галочки, как показано на рисунке.

Когда вы щелкните по галочке Значения из ячеек, выберите диапазон меток данных C2:C9, указывающий на процент среза.

Ну, вроде все, на последок уберите заливку из круговой диаграммы, чтобы пользователи не видели нашего фокуса. Из полученной диаграммы видно, что вторая продукция «б» дольше всего изготавливается и имеет наибольший расход компонентов.

Построить круговую диаграмму, отобразив на ней процентное соотношение Суммы к выплате по кварталам.

Для построения круговой диаграммы надо выделить на свёрнутой таблице листа Итоги столбцы Период и Сумма к выплате (диапазон D1:Е15).

В меню Вставка, в разделе Диаграммы выбрать Круговая

в появившемся окне выбрать тип диаграммы – Круговая.

На листе Итоги п оявляется круговая диаграмма. Для отображения процентного соотношения Суммы к выплате по кварталам следует:

Щёлкнуть правой кнопкой мыши по диаграмме и выбрать в списке Добавить подписи данных. На диаграмме появляются значения данных в рублях.

Снова щёлкнуть правой кнопкой мыши по диаграмме и выбрать в списке Формат подписей данных. В открывшемся окне установить:

- «Параметры подписи» - доли,

- «Положение подписи» - У вершины, снаружи.

Чтобы расположить эту диаграмму на отдельном листе, надо в меню Вставка в разделе Расположение щёлкнуть Переместить диаграмму. В открывшемся окне отметить «на отдельном листе », нажать ОК. Назвать лист Круговая.

Построение гистограммы.

П
остроим гистограмму, изобразив на ней по периодамСумму к выплате, Оплачено и Долг. Порядок создания диаграммы как в предыдущем задании. Однако здесь удобно скрыть столбец Разница на листе Итоги . Для этого активизируем любую ячейку этого столбца. Выполним команду Формат/Столбец/Скрыть. Выделим необходимые столбцы:

Построим гистограмму:

Чтобы получить смешанную диаграмму и представить Долг в виде линейного графика, надо щёлкнуть по одному из столбцов Долга .

Затем выполнить команду правой кнопкой мыши Изменить тип диаграммы для ряда. Выбрать закладку График, а после этого из списка выбрать График. Диаграмма примет такой вид.

Для линейного графика удобно создать дополнительную ось Y-ов справа на графике. Это тем более необходимо, если значения для линейного графика несоизмеримы со значениями других столбцов гистограммы. Щёлкнуть по линейному графику и выполнить команду Формат ряда данных.

В открывшемся окне: открыть закладку Параметры ряда и установить флажок по вспомогательной оси . После этого на графике появится дополнительная ось Y – (справа). Нажать кнопку ОК .

На столбцы можно нанести соответствующие им значения. Для этого щёлкнуть по одному из столбцов правой кнопки мыши и выбрать Добавить подписи данных .

Фильтрация (выборка) данных

Перейти на лист Автофильтр . Отфильтровать данные в поле Период по значению 1 кв и 2 кв , в поле Долг вывести значения, не равные нулю.

Выполнение. Сделать активной любую ячейку таблицы листа Автофильтр . Выполнить команду Данные /Фильтр/ Сортировка и фильтр У каждого столбца таблицы появится стрелка. Раскроем список в заголовке столбца Период и выберем Текстовые фильтры , затем равно . Появится окно Пользовательский автофильтр , в котором выполним установки:

В заголовке столбца Долг выберем из списка Числовые фильтры , затем Настраиваемый фильтр . Откроется окно Пользовательский автофильтр , в котором сделаем установки:

После этого получим:

Расширенный фильтр

Команда Расширенный фильтр (дополнительный) , в отличие от команды Фильтр , требует задания условий отбора строк в отдельном диапазоне рабочего листа или на другом листе. Диапазон условий включает в себя заголовки столбцов условий и строки условий. Заголовки столбцов в диапазоне условий должны точно совпадать с заголовками столбцов в исходной таблице. Поэтому заголовки столбцов для диапазона условий лучше копировать из таблицы. В диапазон условий включаются заголовки только тех столбцов, которые используются в условиях отбора. Если к одной и той же таблице надо применить несколько диапазонов условий, то диапазонам условий (как именованным блокам) удобно присвоить имена. Эти имена затем можно использовать вместо ссылок на диапазон условий. Примеры диапазонов условий (или критериев отбора):

Если условия расположены в разных строках, то это соответствует логическому оператору ИЛИ . Если Сумма к выплате больше 100000, а Адрес – любой (первая строка условия). ИЛИ если Адрес - Пермь, а Сумма к выплате – любая, то из списка будут отобраны строки, удовлетворяющие одному из условий.

Другой пример диапазона условий (или критерия отбора):

Условия в одной строке считаются соединенными логической функцией И , т.е. должны быть выполнены оба условия одновременно.

Таким образом, условия фильтрации, размещенные в одной строке диапазона, объединяются логической функцией И , условия, заданные в разных строках, функцией ИЛИ . Пустая ячейка в диапазоне условий означает любые значения .

Создадим новый лист Фильтр.

Пример 1 . Из таблицы на листе Рабочая_ведомость с помощью расширенного фильтра отобрать записи, у которых Период – 1 кв и Долг+Пеня >0. Результат нужно получить в новой таблице на листе Фильтр .

На листе Фильтр для вывода результата фильтрации создадим шапку таблицы копированием заголовков из таблицы Рабочая_ведомость . Если выделяемые блоки несмежные, то при выделении применить клавишу Ctrl . Расположить, начиная с ячейки А5 :

Н
а листеФильтр создадим диапазон условий в верхней части листа Фильтр в ячейках А1:В2 . Названия полей и значения периодов обязательно копировать с листа Рабочая_ведомость .

Условие1 .

Выполним команду: Данные/Сортировка и Фильтр/ Дополнительно . Появится диалоговое окно:

Исходный диапазон и диапазон условий вставьте с помощью клавиши F 3 .

Установить флажок скопировать результат в другое место. Поместить полученные результаты на листе Фильтр в диапазон А5:С5 (выделить ячейки А5:С5 ). Получим результат:

Пример 2. Из таблицы на листе Рабочая_ведомость с помощью расширенного фильтра отобрать строки с адресом Омск за 3 кв с суммой к выплате больше 5000 и с адресом Пермь за 1 кв с любой суммой к выплате. На листе Фильтр создадим диапазон условий в верхней части листа в ячейках D 1: F 3 .

Присвоим имя этому диапазону условий Условие_2 .

Названия полей и значения периодов обязательно копировать с листа Рабочая ведомость . Затем выполнить команду Данные/Сортировка и Фильтр/Дополнительно .

В диалоговом окне сделать следующие установки:

Получим результат:

Пример 3 . Выбрать сведения о заказчиках с кодами - К-155, К-347 и К-948 , долг которых превышает 5000.

На листе Фильтр в ячейках H 1: I 4 создадим диапазон условий с именем Условие3.

Названия полей обязательно копировать с листа Рабочая_ведомость .

После выполнения команды Данные/ Сортировка и Фильтр/ Дополнительно в диалоговом окне сделать следующие установки:

Получим результат:

Вычисляемые условия

Диапазон условий может содержать вычисляемые критерии. Правила создания диапазона вычисляемого условия:

Заголовок столбца вычисляемого критерия не должен совпадать с заголовками столбцов таблицы или не заполняется вовсе.

В ячейку, где формируется критерий, вводится знак «=»(равно).

Затем вводится формула, которая вычисляет логическую константу (ЛОЖЬ или ИСТИНА).

Пример 4 . Из таблицы на листе Рабочая ведомость отобрать строки, в которых значения Оплачено больше среднего значения по этому столбцу. Результат получить на листе Фильтр в новой таблице:

На листе Фильтр создадим «шапку» новой таблицы копированием с листа Рабочая ведомость .

Для удобства создания вычисляемого условия расположим на экране два окна: одно – лист Рабочая ведомость , другое – лист Фильтр. Для этого выполним команду Вид/ Окно/Новое окно . Затем команду Вид/ Окно/Упорядочить всё . Установим флажок слева направо . На экране появятся два окна, в первом из которых расположим лист Рабочая ведомость , а во втором – лист Фильтр. Благодаря этому удобно создавать формулу для критерия отбора на листе Фильтр .

Сделаем активной ячейку E 22 листа Фильтр, создадим в ней выражение:

Введем знак = (равно), щёлкнем по ячейке F 2 на листе Рабочая ведомость (F 2 - первая ячейка столбца Оплачено).

Введем знак >(больше).

С помощью мастера функций введём функцию СРЗНАЧ .

В окне аргументов этой функции укажем диапазон ячеек F 2: F 12 (выделим его на листе Рабочая ведомость ). Так как диапазон, для которого находим СРЗНАЧ , не меняется, то адреса диапазона должны быть абсолютными, то есть $ F $2:$ F $12 . Знак $ можно установить с помощью функциональной клавиши F 4 . В окне функции СРЗНАЧ нажать ОК.

Для проверки выполнения условия со средним значением сравнивается значение каждой ячейки столбца F . Поэтому в левой части неравенства адрес F 2 – относительный (он меняется). СРЗНАЧ в правой части неравенства – величина постоянная . Поэтому диапазон ячеек для этой функции имеет абсолютные адреса $ F $2:$ F $12 .

В ячейке E 22 листа Фильтр сформируется константа Истина или Ложь :

Сделаем активной любую свободную ячейку листа Фильтр и выполним команду Данные/Сортировка и Фильтр/Дополнительно .

В диалоговом окне сделаем установки. Исходный диапазон определим клавишей F 3 . Для ввода диапазона условий выделим ячейки Е21:Е22 листа Фильтр (заголовок столбца вычисляемого условия не заполняется, но выделяется вместе с условием). Для диапазона результата выделим ячейки А21:С21 на листе Фильтр.

Получим результат:

§ 1 Что такое диаграмма?

На этом уроке вы не только узнаете, что такое круговая диаграмма, но и научитесь основным навыкам построения, чтения и работы с круговыми диаграммами. Начнем с того, что же такое диаграмма, для чего и где она используется?

Часто в нашей жизни результаты деятельности человека, например, сравнения стоимости изделий, состава различных смесей или каких-либо других числовых данных удобнее представлять наглядно, в виде рисунка. Числовые величины сравнивать легче, если их изображать в виде графических объектов разных размеров. Рисунки лучше воспринимаются человеком. По ним можно наглядно сравнить результаты и сделать определенные выводы. Такие рисунки получили названия графов и диаграмм.

Сегодня мы с вами познакомимся с диаграммами. Диаграмма (с греческого «изображение, рисунок, чертёж») - это графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

§ 2 Виды диаграмм

Известно множество видов диаграмм. Они могут быть плоскостными и объемными. Среди диаграмм различают:

и др. Мы будем изучать круговые диаграммы.

§ 3 Круговая диаграмма

Круговые диаграммы являются достаточно распространённым видом диаграмм, целая величина изображается в таких диаграммах в виде круга. А часть целого - в виде сектора круга, т.е. его части, площадь которого соответствует вкладу этой части в целое. Этот вид диаграмм удобно использовать, когда нужно показать долю каждой величины в общем объёме.

§ 4 Как построить круговую диаграмму?

Давайте рассмотрим на конкретном примере. Сплав железа и олова содержит 70 % чистого железа, остальная часть - олово. Чтобы наглядно изобразить это положение, начертим круг и закрасим 70% его площади в красный цвет, а оставшиеся 30% в синий.

Т.к. в круге 180 +180=360º, то надо найти 30% от 360º. Для этого 360:100 ∙ 30= 108º. Значит надо провести два радиуса под углом 108º и закрасить часть круга между ними синим цветом, а оставшуюся часть круга красным цветом. Вот мы и получили круговую диаграмму.

Чаще для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на большее количество частей. Например, давайте составим круговую диаграмму по правильному питанию для учащихся. Для школьников наиболее важен пятиразовый режим питания: первый завтрак - 20%, второй завтрак - 15%, обед - 40%, полдник - 10%, ужин - 15% дневного рациона.

Для начала, найдем, сколько градусов приходится на каждую область. Выполним следующие вычисления:

1) 360: 100 ∙ 20 = 72º - это приходится на утренний завтрак

2) 360: 100 ∙ 15 = 54º - второй завтрак

3) 360: 100 ∙ 40 = 144º - приходится на обед

4) 360: 100 ∙ 10 = 36º - полдник

5) 360: 100 ∙ 15 = 54º - ужин

Теперь, в круге проводим радиусы ОА, ОВ, ОС, ОD и ОЕ так, чтобы угол АОВ равен 72º, угол ВОС - 54º, угол СОD- 144º, угол DОЕ - 36º и угол ЕОА - 54º. Далее, останется выбрать цвета и закрасить каждую область. Получили круговую диаграмму, из которой очень наглядно видно, что больше всего питания приходится на обед, а меньше всего на полдник.

Кстати, необходимо отметить, что круговая диаграмма сохраняет наглядность только в том случае, если количество частей целого диаграммы небольшое. Если же частей диаграммы слишком много, её применение неэффективно по причине несущественного различия сравниваемых данных.

Таким образом, на этом уроке вы узнали, что такое круговая диаграмма и научились самостоятельно их строить.

Список использованной литературы:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.
2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. - 2013 год
3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год
4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. - 2010 год
5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012 год
6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 270 с.: ил.